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3269 混合背包

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

题目描述 Description

背包体积为V ,给出N个物品，每个物品占用体积为Vi,价值为Wi,每个物品要么至多取1件，要么至多取mi件（mi > 1） , 要么数量无限 ， 在所装物品总体积不超过V的前提下所装物品的价值的和的最大值是多少？

输入描述 Input Description

第一行两个数N,V,下面N行每行三个数Vi,Wi,Mi表示每个物品的体积，价值与数量，Mi=1表示至多取一件，Mi>1表示至多取Mi件，Mi=-1表示数量无限

输出描述 Output Description

1个数Ans表示所装物品价值的最大值

样例输入 Sample Input

2 10

3 7 2

2 4 -1

样例输出 Sample Output

22

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于100%的数据,V <= 200000 , N <= 200

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动态规划 背包型DP 线性结构 队列

背包dp例题（二进制拆分），复习一下，so仅贴AC代码 

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 300010
int v[N],c[N],e[N],f[N];
int n,m,n1;
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<=22;i++) e[i]=1<<i;for(int i=1,x,y,s;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&s);int t=0;if(s==-1) s=m/x;while(s>=e[t]){v[++n1]=x*e[t];c[n1]=y*e[t];s-=e[t++];}if(s>0){v[++n1]=x*s;c[n1]=y*s;}}for(int i=1;i<=n1;i++){for(int j=m;j>=v[i];j--){f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+c[i]);}}printf("%d\n",f[m]);return 0;
}