题目大意:给你一个序列,要你求该序列中最长严格上升子序列的长度。
解题思路:此题算是一道LIS模板题。普通的$O(n^2)$的LIS是会TLE的,因为$n\le 1000000$,所以此题要用单调队列优化的LIS,时间复杂度$O(n\log n)$。
C++ Code:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,q[1000005],a[1000005];
int main(){k=0;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;++i){int p=lower_bound(q,q+k+1,a[i])-q-1;//lower_bound(begin,end,val)的返回值是递增序列[begin,end)里第一个大于等于val的数的地址,我们要找的是小于val的数,所以最后要减一。 if(p==k)q[++k]=a[i];elseif(q[p+1]>a[i])q[p+1]=a[i];}printf("%d\n",k);return 0;
}