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同学们，截止到上节课我们一共学习了三种因式分解的方法，分别为：提公因式法、公式法、十字相乘法，这三种方法为初中常用的因式分解的方法，今天咱们再来学习一种新的方法：分组分解法。学完分组分解法，初中阶段因式分解的方法基本都学习完毕啦~

老规矩上才艺！错了...上视频~

分组分解法

通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式，这种分解因式的方法叫做分组分解法。能分组分解的多项式有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。今天一块来看几道例题吧~例1：因式分解ax+ay+bx+by解析：把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。解：ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y)或ax+ay+bx+by=x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y)例2：因式分解5ax+5bx+3ay+3by解析：系数不一样一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。解：5ax+5bx+3ay+3by=5x(a+b)+3y(a+b)=(5x+3y)(a+b)例3：因式分解 x²-x-y²-y解析：利用二二分法，再利用公式法a²-b²=(a+b)(a-b)，然后相合解决。解：x²-x-y²-y=(x²-y²)-(x+y)=(x+y)(x-y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)到现在为止，因式分解的相关内容咱们基本都学完了，最后一起来总结一下吧~

因式分解的一般步骤：

1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。

2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；

要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。

3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组法来分解。口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。

最后和大家分享5条数学的学习方法：05图是初等数学的生命线图是初等数学的生命线，能不能用图支撑思维活动是能否学好初等数学的关键。无论什么样的题目，拿到题的第一件事都应该是画图。有的时候，一些简单题只要把图画出来，答案就直接出来了。遇到难题时就更应该画图，图可以清楚地呈现出已知条件。而且解难题时至少一问画一个图，这样看起来清晰，做题的时候也好捋顺思路。首先要在脑中有画图的意识，形成条件反射，拿到一道数学题就先画图。而且要有用图的意识，画了图而不用，等于没画。有了画图、用图的意识后，要具备画图的技能。有人说，画图还不简单啊，学数学有谁不会画图啊。还真不要小看这一点。很多同学画图没有好习惯，不会用画图工具。圆规、尺子不会用，画出图来非常难看。不是要求大家把图画的多漂亮，而是清晰、干净、准确，这样才会对做题有帮助。改正一下自己在画图时的一些坏习惯，就能提高画图的能力。最重要的，也是初中生最需要培养的就是解图能力。就是根据给定图形能否提炼出更多有用信息;反之亦然，根据已知条件能否画出准确图形。现在中考中会出现几何动点题，这是新课标的产物，就是为了考验学生的综合能力。题虽然新，但只要细心分析就会发现，其实解题运用的知识都是你学过的。中考题是非常严谨的，出题不可能超出教学大纲。学好数学的核心就是悟，悟就是理解，为了理解就要看做想。看笔记，做作业后的反思，章节的总结，改错误时得找原因，整理复习资料，在课外读物中开阔眼界……这一系列的活动都是“悟”。要自觉去“悟”，就要提高主动性，做好学习计划，合理安排时间，制定好自己的长期的短期的目标。这一切措施，就是我们上面所说的5条学习方法。

何以解忧，唯有学习。何以得分，唯有学习。

好好提升自己，让自己变得更优秀，加油，奥利给！