admin2025/6/27 1:59:13【news】
简介自己怎么建个网站,企业网络营销,石家庄做网站哪家好,企业需要缴纳哪些税答案是否定的。一个反例：fn(x)xn1−xnf_n(x)x^{n1}-x^nfn(x)xn1−xn 该函数时连续的。但它的无穷和：∑n1∞fn(x)−xxn1\sum_{n1}^\infty f_n(x)-xx^{n1}n1∑∞fn(x)−xxn1 在 x∈[0,1)x\in[0,1)x∈[0,1) 时， ∑n1∞fn(x)−x\sum_{n1}^\…
答案是否定的。一个反例：
fn(x)=xn+1−xnf_n(x)=x^{n+1}-x^nfn(x)=xn+1−xn
该函数时连续的。但它的无穷和：
∑n=1∞fn(x)=−x+xn+1\sum_{n=1}^\infty f_n(x)=-x+x^{n+1}n=1∑∞fn(x)=−x+xn+1
在 x∈[0,1)x\in[0,1)x∈[0,1) 时， ∑n=1∞fn(x)=−x\sum_{n=1}^\infty f_n(x)=-x∑n=1∞fn(x)=−x，而当 x=1x=1x=1 时，∑n=1∞fn(x)=0\sum_{n=1}^\infty f_n(x)=0∑n=1∞fn(x)=0。因此，它的无穷多和函数数不是连续函数。
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