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题目描述

给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
注意:

• 每个数组中的元素不会超过 100
• 数组的大小不会超过 200
  示例 1:
  输入: [1, 5, 11, 5]
  输出: true
  解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].
  示例 2:
  输入: [1, 2, 3, 5]
  输出: false
  解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.
  题目链接：416. 分割等和子集(0-1背包)

思路：

• 若能将数组分成两个元素和相等的子集，则整个数组的元素和sum必定是偶数。求得数组的元素和sum后，每个子集的元素和就确定了，即sum/2。由此问题又可以转化为“是否可以在数组中找到一些元素的和恰好等于sum/2”。很明显，这就是一个01背包问题。只要判断能否用数组中元素凑出sum/2即可。

AC代码

class Solution {
public:bool canPartition(vector<int>& nums) {int n=nums.size(),sum=0;for(int i=0;i<n;i++){sum+=nums[i];}if(sum%2==1) return false;int v=sum/2;  vector<bool>dp(v+1,false);dp[0]=true;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=v;j>=nums[i];j--)dp[j]=(dp[j]||dp[j-nums[i]]);return dp[v];}
};

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