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Problem Description

Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋这么讨魔王喜欢)……

这次魔王汲取了上次的教训，把Ignatius关在一个n*m的地牢里，并在地牢的某些地方安装了带锁的门，钥匙藏在地牢另外的某些地方。刚开始Ignatius被关在(sx,sy)的位置，离开地牢的门在(ex,ey)的位置。Ignatius每分钟只能从一个坐标走到相邻四个坐标中的其中一个。魔王每t分钟回地牢视察一次，若发现Ignatius不在原位置便把他拎回去。经过若干次的尝试，Ignatius已画出整个地牢的地图。现在请你帮他计算能否再次成功逃亡。只要在魔王下次视察之前走到出口就算离开地牢，如果魔王回来的时候刚好走到出口或还未到出口都算逃亡失败。

Input

每组测试数据的第一行有三个整数n,m,t(2<=n,m<=20,t>0)。接下来的n行m列为地牢的地图，其中包括:

.代表路
*代表墙
@ 代表Ignatius的起始位置
^ 代表地牢的出口
A-J 代表带锁的门,对应的钥匙分别为a-j
a-j 代表钥匙，对应的门分别为A-J

每组测试数据之间有一个空行。

Output

针对每组测试数据，如果可以成功逃亡，请输出需要多少分钟才能离开，如果不能则输出-1。

Sample Input

4 5 17
@A.B.
a*..
…^
c…b

4 5 16
@A.B.
a*..
…^
c…b

Sample Output

16
-1

思路

走迷宫不过这个迷宫有门有钥匙，需要先拿钥匙才能开门。难点就在如何处理这个拿钥匙又要开门了，不过是真的佩服各位大佬。开始做的时候是结构体里带一个钥匙数组标记有没有拿钥匙，出发点很好，最后发现自己无法对状态进行标记了，为啥不能标记了，因为我拿钥匙需要往回走，你不能标记点同时你还得拿钥匙然后就陷入了死循环出不来了，所以就需要在这二者之间去一个平衡点来进行状态标记。看完解题报告瞬间就目标咋做了。首先是十把钥匙，换成二进制就是1023 = 2^10 - 1，刚好。然后呢每一位代表一个钥匙，也叫二进制状态压缩。
000000001　　　　　A钥匙　　　1<<0
000000010　　　　　B钥匙　　　1<<1
000000100　　　　　C钥匙　　　1<<2
000001000　　　　　D钥匙　　　1<<3
1111111111　　　　　所有钥匙都有，此时这个二进制转成十进制就是1023
钥匙合并怎么合并呢，二进制的基本操作(|)操作就能实现。这是获得钥匙
钥匙能不能开门就看，当前这个字母和钥匙值总和进行(&)运算。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
struct info{int x,y;int k,s;		//s是步数，k是所有钥匙的十进制表示
};
const int maxn = 25;
char map[maxn][maxn];
bool visited[maxn][maxn][1025];				//一二维是坐标，三维是当前钥匙状态对点的状态标记
int n,m,t;
queue<info>q;
int dx[] = {1,-1,0,0};
int dy[] = {0,0,-1,1};
void clear_set()
{memset(visited,false,sizeof(visited));while(!q.empty()){q.pop();}
}
int bfs()
{info ptr,p;while(!q.empty()){ptr = q.front();q.pop();if(ptr.s >= t){				//超过时间，剪枝continue;}if(map[ptr.x][ptr.y] == '^'){		//到达出口return ptr.s;}for(int i = 0;i < 4;i++){p.x = ptr.x + dx[i];p.y = ptr.y + dy[i];p.s = ptr.s + 1;p.k = ptr.k;if(p.x < 0 || p.x >= n || p.y < 0 || p.y >= m || map[p.x][p.y] == '*' || visited[p.x][p.y][p.k]){continue;} if(map[p.x][p.y] >= 'a' && map[p.x][p.y] <= 'j'){int index = map[p.x][p.y] - 'a';p.k = p.k|(1<<index);                    //钥匙合并}if(map[p.x][p.y] >= 'A' && map[p.x][p.y] <= 'J'){int index = map[p.x][p.y] - 'A';if((p.k&(1<<index)) == 0){		//不能打开门的条件continue;			//打开门的条件(p.k&(1<<index)) == (1<<index)} 						//注意区分}visited[p.x][p.y][p.k] = true;q.push(p);}}return -1;
}
int main()
{while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)){clear_set();info p;for(int i = 0;i < n;i++){for(int j = 0;j < m;j++){cin>>map[i][j];if(map[i][j] == '@'){p.x = i;p.y = j;map[i][j] = '.';}}}    p.s = 0;p.k = 0;q.push(p);int ans = bfs();printf("%d\n",ans);}return 0;
}

愿你走出半生，归来仍是少年~