传送门
分析
我们设pre[i]为到第i个时段的雇佣员工的总数量,sum[i]表示时段i的可雇佣员工的总数量,r[i]表示时段i所需工人的数量。由此我们不难求出:
0<=pre[i]-pre[i-1]<=sum[i]
pre[i]-pre[i-8]>=r[i],i∈[8,24]
pre[i-8+24]-pre[i]>=lim-r[i],i∈[0,8]
=>这表示熬夜干活,我们在数轴上画一画可以发现可以表示为pre[i]-pre[i-8]>=r[i]-lim,进而可以得到这个式子
pre[24]-pre[0]>=lim
注意这里面的lim表示雇佣的员工的数量上限。
于是我们可以二分解决。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
int r[50],sum[50],n,d[50],vis[50],iq[50];
vector<pair<int,int> >v[50];
queue<int>q;
inline int spfa(int lim){memset(vis,0,sizeof(vis));memset(d,-0x3f,sizeof(d));memset(iq,0,sizeof(iq));while(!q.empty())q.pop();d[0]=0;vis[0]=1;q.push(0);iq[0]=1;while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();iq[x]=0;for(int i=0;i<v[x].size();i++){int y=v[x][i].first,z=v[x][i].second;if(d[y]<d[x]+z){d[y]=d[x]+z;if(!iq[y]){vis[y]++;if(vis[y]>=25)return 0;q.push(y);iq[y]=1;}}}}return d[24]==lim;
}
inline int ck(int lim){int i,j,k;for(i=0;i<25;i++)v[i].clear();for(i=1;i<25;i++){v[i-1].pb(mp(i,0));v[i].pb(mp(i-1,-sum[i]));}for(i=8;i<25;i++)v[i-8].pb(mp(i,r[i]));for(i=0;i<=8;i++)v[i+16].pb(mp(i,r[i]-lim));v[0].pb(mp(24,lim));return spfa(lim);
}
int main(){int n,m,i,j,k,t,lb,ub;scanf("%d",&t);while(t--){for(i=1;i<=24;i++)scanf("%d",&r[i]);scanf("%d",&n);memset(sum,0,sizeof(sum));for(i=1;i<=n;i++){int x;scanf("%d",&x);sum[x+1]++;}if(ck(0)){puts("0");continue;}k=0,lb=0,ub=n;while(ub-lb>1){int mid=(lb+ub)>>1;if(ck(mid))k=1,ub=mid;else lb=mid;}if(k)printf("%d\n",ub);else puts("No Solution");}return 0;
}