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《数学模型》课程设计

三层玻璃窗的保暖功效

院(系)名称 信息工程学院

专 业 班 级 08信计班

学 号 080111019

学 生 姓 名 田青

指 导 教 师 王爱萍

2010年6月21日

题目 三层玻璃窗的保暖功效学生姓名 田 青学号 080111019指导教师评语及成绩

指导教师签名：

年 月 日答辩评语及成绩

答辩教师签名： 年 月 日教研室意见

总成绩：

教研室主任签名：

年 月 日课程设计任务书

2007—2008学年第二学期

专业班级： 08普本信计班 学号： 080111019 姓名： 田青

课程设计名称： 数学模型

设计题目： 三层玻璃窗的保暖功效

完成期限：自 年 月 日至 年 月 日共 周

设计依据、要求及主要内容：

一、设计目的

在解决实际问题时，应尽可能用简单而且初等的方法建模。方法越简单、初等，模型就越容易让更多人理解、接受和采用，因而也就更具有价值。通过此次数学模型的设计，学会用简单的建模方法来解决生活中的很多问题，并应用于生活。

二、设计要求

会用简单、初等的方法建模，解决复杂的问题，进而在初等的基础上进行提高。此次设计是建立初等方程并求得结果，对结果进行定量的分析得出结论并对结果进行推广。

三、参考文献

[1] 戴朝寿,孙世良.数学建模简明教程[M].北京:高等教育出版社,2007.

[2] 姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社,1993.

[3] 石博强,赵金.MATLAB数学计算与工程分析范例教程[M].北京:中国铁道出版社,2005.

工作任务与工作量要求：查阅文献资料不少于3篇，课程设计报告1篇不少于3000字。

指导教师(签字)： 教研室主任(签字)：

批准日期： 年 月

三层玻璃窗的保暖功效

摘 要

此次设计是为了研究三层玻璃窗的保暖功效而设计的数学模型。主要运用初等方法建立模型，借助MATLAB工具，完成计算及结果绘图。通过建立方程组，把问题数学化，简单化，来进行解答。此次设计借助这次题目主要说明数学在生活中的重要应用，并会用建模的方法解决实际问题。

关键：数学建模，Newton冷却定律，热传导，能量守恒定律

1 数学模型的背景5

2数学建模的实际意义5

3建模的整个过程7

3.1 课题描述7

3.2运用初等方法建模7

3.2.1模型假设7

3.2.2模型建立8

3.2.3模型求解9

4模型的分析及应用10

总结：13

参考文献14

1 数学模型的背景

数学模型(Mathematical Model)是近年来发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门学科。它将现实问题归结为数学问题，不论这个问题是来自工程、经济、金融还是社会、生命科学领域，它都设法在数学与实际问题间建立一座桥梁，并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来刻