标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有：1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。

       两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便，相比之下，盛金公式虽然形式简单，但是整体较为冗长，不方便记忆，但是实际解题更为直观。

一、卡丹公式法的特殊情况

一元三次方程都可化为x³+px+q=0。它的解是：

其中 。根与系数的关系为

。

判别式为 。当 时，有一个实根和两个复根；  时，有三个实根，当 时，有一个三重零根， 时，三个实根中有两个相等； 时，有三个不等实根。三个根的三角函数表达式（仅当 时）为

其中 。

二、卡丹公式法的一般情况

一般的一元三次方程可写成 的形式。上式除以 ，并设 ，则可化为如下形式：

，其中 ， 。

可用特殊情况的公式解出 ，则原方程的三个根为

。

三个根与系数的关系为

三、通用求根公式

当一元三次方程 的系数是复数时，直接使用卡丹公式求解，有时会出现问题。此时，可使用下面的公式：

当 时

当 时

当 时

当 时