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Description

在IOI98的节日宴会上，我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯，他们分别从1到N被标上号码。 这些灯都连接到四个按钮： 按钮1：当按下此按钮，将改变所有的灯：本来亮着的灯就熄灭，本来是关着的灯被点亮。 按钮2：当按下此按钮，将改变所有奇数号的灯。 按钮3：当按下此按钮，将改变所有偶数号的灯。 按钮4：当按下此按钮，将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如：1,4,7... 一个计数器C记录按钮被按下的次数。 当宴会开始，所有的灯都亮着，此时计数器C为0。 你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后所有灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态，并且没有重复。

Input

不会有灯会在输入中出现两次。 第一行: N。 第二行: C最后显示的数值。 第三行: 最后亮着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。 第四行: 最后关着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。

Output

每一行是所有灯可能的最后状态(没有重复)。每一行有N个字符，第1个字符表示1号灯，最后一个字符表示N号灯。0表示关闭，1表示亮着。这些行必须从小到大排列（看作是二进制数）。 如果没有可能的状态，则输出一行'IMPOSSIBLE'。

Sample Input

10
1
-1
7 -1/*在这个样例中，有10盏灯，只有1个按钮被按下。最后7号灯是关着的。*/

Sample Output

0000000000
0101010101
0110110110/*在这个样例中，有三种可能的状态：所有灯都关着 
1,4,7,10号灯关着，2,3,5,6,8,9亮着。 
1,3,5,7,9号灯关着，2, 4, 6, 8, 10亮着。*/

每个的灯最开始的时候是亮着的,现在按了C次开关,但是不知道每次按的是哪一个,让求按到最后每盏灯可能的状态

思路:

现在一共有4种按开关的方式,而每一种其实就只有开/关两种状态(因为同一个开关按3次和按一次效果是一样的),所以我们可以直接枚举每一种按法,然后判断是否符合条件就行了

这里我优化了一下,设了一个flag变量,然后按1开关(全部取反)就将flag取反,最后灯的状态可以用当前灯的状态^flag得到(相同为0不同为1,flag为0的话异或不变,flag为1的话异或取反)

#include <map>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define _mid(a,b) ((a+b)/2)
#define _mem(a,b) memset(a,0,(b+3)<<2)
#define fori(a) for(int i=0;i<a;i++)
#define forj(a) for(int j=0;j<a;j++)
#define ifor(a) for(int i=1;i<=a;i++)
#define jfor(a) for(int j=1;j<=a;j++)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IN freopen("in.txt","r",stdin)
#define OUT freopen("out.txt","w",stdout)
#define IO do{\ios::sync_with_stdio(false);\cin.tie(0);\cout.tie(0);}while(0)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn =  1500+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int inf = 0x3f;
const double EPS = 1e-7;
const double Pi = acos(-1);
const int MOD = 1e9+7;
bool a[105];
int ON[105];
int OFF[105];
char bufs[105];
string res[1<<4|1];
bool flag;
int c,con,cof;
int n;
bool getbit(int x,int i) {      //判断i号开关是否按下return (x>>i)&1;
}
void change(int x) {if(getbit(x,0)==1)        //按了1号开关flag = true;ifor(n) {if(getbit(x,1)&&i%2)    //按了2号开关a[i] = !a[i];if(getbit(x,2)&&i%2==0)//按了3号开关a[i] = !a[i];if(getbit(x,3)&&(i-1)%3==0)//按了4号开关a[i] = !a[i];}
}bool juge() {fori(con)if(!(a[ON[i]]^flag))return false;fori(cof)if(a[OFF[i]]^flag)return false;return true;
}int main() {IO;//IN;con = cof = 0;int cnt = 0;cin >> n >> c;ifor(n)a[i] = 1;do {cin >> ON[con];} while(ON[con++]!=-1);do {cin >>OFF[cof];} while(OFF[cof++]!=-1);cof--,con--;fori(1<<4) {
//这里是从0000到1111遍历,能找出开关所有状态int fun = __builtin_popcount(i);    
//编译器内置函数,用于求i的二进制数中'1'的个数if(fun%2==c%2&&fun<=c) { //奇偶性相等且次数必须少于或等于按开关的次数flag = false;change(i);if(juge()) {int buf = 0;ifor(n)bufs[buf++] = (a[i]^flag)+'0';bufs[buf] = 0;res[cnt++] = bufs;}change(i);}}if(cnt){sort(res,res+cnt);fori(cnt)cout << res[i] << endl;}elsecout <<"IMPOSSIBLE" << endl;return 0;
}