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基数排序(桶排序)

基数排序(桶排序)介绍:

1) 基数排序(radix sort)属于“分配式排序”(distribution sort)，又称“桶子法”(bucket sort)或 bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用

2) 基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的 稳定性排序法

3) 基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展

4) 基数排序是 1887 年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

基数排序基本思想:

1) 将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

2) 这样说明，比较难理解，下面我们看一个图文解释，理解基数排序的步骤

基数排序图文说明:

代码实现：

public class BubbleSort {

public static void main(String[] args) {

// int arr[] = {3, 9, -1, 10, 20};

//

// System.out.println("排序前");

// System.out.println(Arrays.toString(arr));

//为了容量理解，我们把冒泡排序的演变过程，给大家展示

//测试一下冒泡排序的速度 O(n^2), 给 80000 个数据，测试

//创建要给 80000 个的随机的数组

int[] arr = new int[80000000];

for (int i = 0; i < 80000000; i++) {

//生成一个[0, 8000000) 数

arr[i] = (int) (Math.random() * 80000000);

}

long millis1 = System.currentTimeMillis();

System.out.println("排序前的时间是=" + millis1);

//测试冒泡排序

// bubbleSort(arr);

// selectSort(arr);

// insertSort(arr);

// shellSort2(arr);

// quickSort(arr, 0, arr.length - 1);

// int temp[] = new int[arr.length]; //归并排序需要一个额外空间

// mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);

radixSort(arr);

long millis2 = System.currentTimeMillis();

System.out.printf("排序后的时间是=%s", millis2 - millis1);

System.out.println();

System.out.println(arr.length);

for (int i = 0; i < 100; i++) {

int index = (int) (Math.random() * 8000000);

System.out.println(arr[index]);

}

// System.out.println(Arrays.toString(arr));

}

//基数排序方法

public static void radixSort(int[] arr) {

//根据前面的推导过程，我们可以得到最终的基数排序代码

//1. 得到数组中最大的数的位数

int max = arr[0]; //假设第一数就是最大数

for (int i = 1; i < arr.length; i++) {

if (arr[i] > max) {

max = arr[i];

}

}

//得到最大数是几位数

int maxLength = (max + "").length();

//定义一个二维数组，表示 10 个桶, 每个桶就是一个一维数组

//说明

//1. 二维数组包含 10 个一维数组

//2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为 arr.length

//3. 名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法

int[][] bucket = new int[10][arr.length];

//为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数

//可以这里理解

//比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是 bucket[0] 桶的放入数据个数

int[] bucketElementCounts = new int[10];

//这里我们使用循环将代码处理

for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {

//(针对每个元素的对应位进行排序处理)， 第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位..

for (int j = 0; j < arr.length; j++) {

//取出每个元素的对应位的值

int digitOfElement = arr[j] / n % 10;

//放入到对应的桶中

bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];

bucketElementCounts[digitOfElement]++;

}

//按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)

int index = 0;

//遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组

for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {

//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组

if (bucketElementCounts[k] != 0) {

//循环该桶即第 k 个桶(即第 k 个一维数组), 放入

for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {

//取出元素放入到 arr

arr[index++] = bucket[k][l];

}

}

//第 i+1 轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！

bucketElementCounts[k] = 0;

}

}

}

}

运行结果：

80000000条数据：

排序前的时间是=1587821370890

排序后的时间是=4412

80000000

8000000条数据：

排序前的时间是=1587821857635

排序后的时间是=458

8000000

基数排序的说明:

1) 基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快.

2) 基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大, 当对海量数据排序时，容易造成 OutOfMemoryError 。

3) 基数排序时稳定的。[注:假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些

记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且 r[i]在 r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在 r[j]之前，

则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的]

4) 有负数的数组，我们不用基数排序来进行排序, 如果要支持负数，参考: https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9

常用排序算法总结和对比

一张排序算法的比较图:

相关术语解释：

1) 稳定：如果 a 原本在 b 前面，而 a=b，排序之后 a 仍然在 b 的前面；

2) 不稳定：如果 a 原本在 b 的前面，而 a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面；

3) 内排序：所有排序操作都在内存中完成；

4) 外排序：由于数据太大，因此把数据放在磁盘中，而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行；

5) 时间复杂度： 一个算法执行所耗费的时间。

6) 空间复杂度：运行完一个程序所需内存的大小。

7) n: 数据规模

8) k: “桶”的个数

9) In-place: 不占用额外内存

10) Out-place: 占用额外内存