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写作时间：2020-08-15

目录：

1.问题：

2.将二进制表达的负数换成十进制怎么弄？

3.总结一下

正文：

1.问题：

比如说。要表达0~255的十进制数，在FPGA使用一个8bit[7:0]的二进制就可以。

但是，我们要表达-255~255的十进制数，在FPGA中怎么表达，我们需要使用一个9bit[8:0]的数。最高位[8]是标志位。

2.将二进制表达的负数换成十进制怎么弄？

取反加一

比如： '1 0101 0101’这是9bit的二进制。

最高位1表示是负数。

其他8bit取反为“1010 1010”

再加一为“1010 10 11”

bin2dec(“1010 10 11”)=171

那么这个数就是：-171

每个过程与10进制对应起来：

如果我们直接把‘’1 0101 0101’转为十进制是多少呢？

bin2dec(“1 0101 0101”)=341

最高位的1是符号位，十进制为2^8=255

1)去掉最高位，二进制位‘’0101010’

十进制就是341-256=85

2)取反，‘’0101 0101’取反，二进制取反为“10101010”。

‘’0101010’取反，怎么取反呢，怎么方便算呢？

使用“11111111”-“0101010”，即就是“10101010”。技巧：减法可以使得1变0,0变1。

十进制就是255-85=170

3)再加一，“10101010”再加一就是“10101011”

170+1=171

那么这个数就是-171

3.总结一下:

取反加1，以9bit为例，如果最高位是1，表示负数。

那么“二进制取反加1”对应“十进制操作”如下：

a表示bin2dec(“某一个二进制01序列”)，a为十进制。

b表示，我要求的那个十进制负数

b=-(255-(a-256)+1)=a-512;

if a<=255 %正数

b=a

else %a>255负数

b=a-512

end

也就是0表示正数0，255表示正数255，

256表示负数-256,257表示-255,511表示-1。

这个9bit 带符号位可以表示-256~255

a=1:511;

b=zeros(1,length(a));

for ii=1:length(a)

if a(ii)<=255 %正数

b(ii)=a(ii);

else %a>255负数

b(ii)=a(ii)-512;

end

end

上面代码可完全说明

THE END~