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相关知识

栈的基本概念

栈是一种运算受限的线性表。其限制是仅允许在表的一端进行插入和删除运算，这一端被称为栈顶。栈既可以采用顺序存储，也可以采用链接存储来实现。下面给出了一种基于顺序存储的栈的实现方案：

如图 1 所示：该栈存储了 4 个元素 {56,77,15,12} ，其中 12 是栈顶元素。
这种实现方案将栈元素存储在一片连续的空间中，栈相关的三个属性元素data、top和max介绍如下：

1. data: 给出栈存储空间的起始地址；
2. top: 存放栈顶元素的位置编号；
3. max: 指明栈存储空间中最多可存储的数据元素个数

特别说明：空间的开始地址为data，连续空间里的位置编号从data所指的开始位置起，到该空间的结束位置，编号依次是0,1,2,…,max-1。在图 1 的示例中max=6。栈顶元素的位置编号由top给出。
栈结构的定义（C）
基于data、top、max组织成的栈结构如下所示：

struct SeqStack
{T* data; // 数据元素指针int top; // 栈顶元素编号int max; // 最大结点数
};

为了讨论简单，我们假设栈元素的数据类型为整数：

typedef int T; // 栈元素#的数据类型

据此，只要给定指向该结构的一指针 ss ，就可对栈进行进栈出栈操作。

1. 进行进栈操作时，新进栈的元素保存在 top+1 位置，进栈后 top 加 1 ，这时的状态则如图 2 所示。
2. 进行出栈操作时，将位置编号为 top 的元素出栈，出栈后 top 减去 1 ，这时的状态则如图 3 所示。
   

顺序栈的操作

以顺序存储的栈为例，我们定义如下操作：

创建栈：

创建一个最多可以存储 maxlen 个元素的顺序栈。具体操作函数定义如下：

SeqStack* SS_Create(int maxlen)；

释放栈空间：

释放栈所占用的空间。具体操作函数定义如下：

void SS_Free(SeqStack* ss)；

清空一个栈：

将栈中元素清空。具体操作函数定义如下：

void SS_MakeEmpty(SeqStack* ss)；

判断栈是否为满：

若栈为满，则返回 true,否则返回false。具体操作函数定义如下：

bool SS_IsFull(SeqStack* ss)；

判断栈是否为空：

若栈为空，则返回true，否则返回false。具体操作函数定义如下：

bool SS_IsEmpty(SeqStack* ss)；

求栈元素个数：

获取栈元素个数。具体操作函数定义如下：

int SS_Length(SeqStack* ss)；

将元素 x 进栈：

将 x 进栈，若满栈则无法进栈，返回false，否则返回true。具体操作函数定义如下：

bool SS_Push(SeqStack* ss, T x)；

出栈：

出栈的元素放入 item 。若出栈成功(栈不为空)，则返回true；否则(空栈)，返回false。具体操作函数定义如下：

bool SS_Pop(SeqStack* ss, T &item)；

获取栈顶元素：

获取栈顶元素放入 item 中。若获取失败(空栈)，则返回false，否则返回true。具体操作函数定义如下：

bool SS_Top(SeqStack* ss, T & item)；

打印栈中元素：

从栈底到栈顶打印出所有元素。具体操作函数定义如下：

void SS_Print(SeqStack* ss)。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "SeqStack.h"
/*创建一个栈*/
SeqStack* SS_Create(int maxlen)
{SeqStack* ss=(SeqStack*)malloc(sizeof(SeqStack));ss->data=(T*)malloc(maxlen*sizeof(T));ss->top=-1;ss->max=maxlen;return ss;
}
/*释放一个栈*/
void SS_Free(SeqStack* ss)
{free(ss->data);free(ss);
}
/*清空一个栈*/
void SS_MakeEmpty(SeqStack* ss)
{ss->top=-1;
}
bool SS_IsFull(SeqStack* stack)
// 判断栈是否为满。为满返回true，否则返回false。
{return stack->top+1>=stack->max;
}
bool SS_IsEmpty(SeqStack* stack)
// 判断栈是否为空。为空返回true，否则返回false。
{return stack->top<0;
}
int SS_Length(SeqStack* stack)
// 获取栈元素个数
{return stack->top+1;
}
bool SS_Push(SeqStack* stack, T x)
// 将元素x进栈，若满栈则无法进栈，返回false，否则返回true
{if (SS_IsFull(stack)) {return false;}stack->top++;stack->data[stack->top]=x;return true;
}
bool SS_Pop(SeqStack* stack, T &item)
// 出栈的元素放入item。若出栈成功(栈不为空)，则返回true；否则(空栈)，返回false。
{if (SS_IsEmpty(stack)) {return false;}item = stack->data[stack->top];stack->top--;return true;
}
/*获取栈顶元素放入item中,空栈则返回false*/
bool SS_Top(SeqStack* ss, T & item)
{if (SS_IsEmpty(ss)) {return false;}item = ss->data[ss->top];return true;
}
/*从栈底到栈顶打印出所有元素*/
void SS_Print(SeqStack* ss)
{if (SS_IsEmpty(ss)) { printf("stack data: Empty!\n");return;}printf("stack data (from bottom to top):");int curr=0;while(curr<=ss->top) {printf(" %d", ss->data[curr]);curr++;}//printf("\n");
}