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网站自己可以做么/全网营销推广方式

admin2025/6/7 0:27:32【news】

简介网站自己可以做么,全网营销推广方式,展馆设计案例,新浪虚拟主机做网站单位圆有理点公式前一节我们描述了勾股定理a2b2c2a^{2}b^{2}c^{2}a2b2c2对于这个公式左右都除以c2则得(ac)2(bc)21(\frac{a}{c})^{2}(\frac{b}{c})^{2}1(ca)2(cb)21所以，有理数对(ac,bc)(\frac{a}{c},\frac{b}{c})(ca,cb)是方程x2y21x^{2}y^{2}1x2y21的解…

网站自己可以做么,全网营销推广方式,展馆设计案例,新浪虚拟主机做网站单位圆有理点公式前一节我们描述了勾股定理a2b2c2a^{2}b^{2}c^{2}a2b2c2对于这个公式左右都除以c2则得(ac)2(bc)21(\frac{a}{c})^{2}(\frac{b}{c})^{2}1(ca)2(cb)21所以，有理数对(ac,bc)(\frac{a}{c},\frac{b}{c})(ca,cb)是方程x2y21x^{2}y^{2}1x2y21的解…

单位圆有理点公式

前一节我们描述了勾股定理

a^{2}+b^{2}=c^{2}

对于这个公式左右都除以c²则得

(ac)2+(bc)2=1(\frac{a}{c})^{2}+(\frac{b}{c})^{2}=1

所以，有理数对 $(ac,bc)(\frac{a}{c},\frac{b}{c})$ 是方程 $x^{2}+y^{2}=1$ 的解。
大家知道方程 $x^{2}+y^{2}=1$ 代表中心在（0，0）半径为1的圆C。我们可以从几何角度来求圆C上x坐标与y坐标都是有理数的点。注意圆上有四个明显的有理点（1，0），（0，1），（-1，0），（0，-1）。
我们可以假设一条过（-1，0）斜率为m的直线L（m为任意的有理数）。L的方程：

L:y=m(x+1)(点斜式).L:y=m(x+1)\hspace{0.5cm}(点斜式).

给出。从图形上来看交集C∩L恰好由两个点组成，其中一个是（-1，0）,可以发现m可以是任意有理点那么另一个交点就可以用m表示圆上除（-1，0）以外的所有点。
为求C与L的交集，需要解关于x与y的方程组

x2+y2=1y=m(x+1)x^{2}+y^{2}=1\hspace{1cm}y=m(x+1)

将第二个方程代入第一个方程并化简得

x^{2}+(m(x+1))^{2}=1

x^{2}+m^{2}(x^{2}+2x+1)=1

m^{2}+1)x^{2}+2m^{2}x+(m^{2}-1)=0

这正好是一个二次方程，所以可用二次方程求根公式求出两个解，但这里可以取个巧，由于我们已知一个点是（-1，0），我们知道x=-1一定是一个解。因此可用x+1去除二次多项式来求另一根：

(m2+1)x2+2m2x+(m2−1)x+1=(m2+1)x+(m2−1)\frac{(m^{2}+1)x^{2}+2m^{2}x+(m^{2}-1)}{x+1}=(m^{2}+1)x+(m^{2}-1)

所以另一个根是 $m^{2}+1)x+(m^{2}-1)=0$ 的解，这意味着

x=1−m21+m2x=\frac{1-m^{2}}{1+m^{2}}

将x的值代入直线L可以求得y的坐标：

y=m(x+1)=m(1−m21+m2+1)=2m1+m2y=m(x+1)=m(\frac{1-m^{2}}{1+m^{2}}+1)=\frac{2m}{1+m^{2}}

这样，对每个有理数m得到方程 $x^{2}+y^{2}=1$ 的一个有理解

(1−m21+m2,2m1+m2)(\frac{1-m^{2}}{1+m^{2}},\frac{2m}{1+m^{2}})

另一方面，如果得到一个有理数解（x₁，y₁）则过这一点与（-1，0）的直线斜率m是有理数。
所以通过去m的所有可能值，上述过程就生成方程 $x^{2}+y^{2}=1$ 的所有可能有理解。（点（-1，0）例外，它应对这斜率m为无穷大是的铅直线。）
综上所述：
圆 $x^{2}+y^{2}=1$ 上的坐标是有理数的点都可由公式