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关于在坐标系中旋转平移物体的编程实现Matlab, Python

写在前面

上一篇文章中我已经讲了在坐标系中旋转或平移物体的理论，所以这一篇就直接开始搬代码。

其实我写代码的逻辑很好懂，就是把旋转和平移包装成函数，然后一个操作就相当于调用函数即可。

代码放出

平移物体

%%%MATLAB

function [X2, Y2, Z2] = Move(a, x, X1, Y1, Z1)

%确定坐标轴与位移矩阵

if a == 1

move = [x; 0; 0];

else if a == 2

move = [0; x; 0];

else if a == 3

move = [0; 0; x];

end

end

end

%矩阵的大小与初始化操作后的矩阵

l = size(X1);

X2 = zeros(size(X1));

Y2 = zeros(size(Y1));

Z2 = zeros(size(Z1));

%对每一行进行操作

for i = 1:l(1)

temp = [X1(i,:); Y1(i,:); Z1(i,:)] + move*ones(1, l(2));

X2(i,:) = temp(1,:);

Y2(i,:) = temp(2,:);

Z2(i,:) = temp(3,:);

end

end

以上是MATLAB的代码，可以看出我主要分成了三个步骤，1)确定参数，2)初始化，3)进行操作。

Python的逻辑相同

###Python

def Move(a, x, X1, Y1, Z1):

'''对坐标进行平移操作'''

#确定坐标轴与位移矩阵

if a == 1:

move = np.array([[x], [0], [0]])

elif a == 2:

move = np.array([[0], [x], [0]])

elif a == 3:

move = np.array([[0], [0], [x]])

#数组的大小

s = X1.shape

#初始化操作后的数组

X2, Y2, Z2 = [np.zeros(s) for i in range(3)]

for i in range(s[0]):

#进行操作

temp = np.vstack((X1[i,:], Y1[i,:], Z1[i,:])) + move*np.ones(s[1])

X2[i,:] = temp[0,:]

Y2[i,:] = temp[1,:]

Z2[i,:] = temp[2,:]

return X2, Y2, Z2

旋转物体

%%%MATLAB

function [X2, Y2, Z2] = Rotate(a, theta, X1, Y1, Z1)

%确定坐标轴与旋转矩阵

if a == 1

rotate = [1 0 0; 0 cos(theta) sin(theta); 0 -sin(theta) cos(theta)];

else if a == 2

rotate = [cos(theta) 0 -sin(theta); 0 1 0; sin(theta) 0 cos(theta)];

else if a == 3

rotate = [cos(theta) sin(theta) 0; -sin(theta) cos(theta) 0; 0 0 1];

end

end

end

%矩阵的大小与初始化操作后的矩阵

l = size(X1);

X2 = zeros(size(X1));

Y2 = zeros(size(Y1));

Z2 = zeros(size(Z1));

%对每一行进行操作

for i = 1:l(1)

temp = rotate*[X1(i,:); Y1(i,:); Z1(i,:)];

X2(i,:) = temp(1,:);

Y2(i,:) = temp(2,:);

Z2(i,:) = temp(3,:);

end

end

过程一模一样，只不过是旋转矩阵不同以及操作方式不同而已。

###Python

def Rotate(a, theta, X1, Y1, Z1):

'''对坐标进行旋转操作'''

if a == 1:

rotate = np.array([[1, 0, 0], [0, np.cos(theta), np.sin(theta)], [0, -np.sin(theta), np.cos(theta)]])

elif a == 2:

rotate = np.array([[np.cos(theta), 0, -np.sin(theta)], [0, 1, 0], [np.sin(theta), 0, np.cos(theta)]])

elif a == 3:

rotate = np.array([[np.cos(theta), np.sin(theta), 0], [-np.sin(theta), np.cos(theta), 0], [0, 0, 1]])

s = X1. shape

X2, Y2, Z2 = [np.zeros(s) for i in range(3)]

for i in range(s[0]):

temp = np.dot(rotate,np.vstack((X1[i,:], Y1[i,:], Z1[i,:])))

X2[i,:] = temp[0,:]

Y2[i,:] = temp[1,:]

Z2[i,:] = temp[2,:]

return X2, Y2, Z2

主函数

下面我就放MATLAB的主函数了，效果图就是如下图所示，采取的操作是绕z=y-1轴右手方向旋转pi。

%%%MATLAB

clc, clear, close all

figure(1)

%做坐标轴

plot3([0 0], [0 0], [0 2], 'k', 'LineWidth', 2)

axis([-2 2 0 2 -2 2])

hold on

grid on

plot3([0 2], [0 0], [0 0], 'k', 'LineWidth', 2)

plot3([0 0], [0 2], [0 0], 'k', 'LineWidth', 2)

xlabel('x')

ylabel('y')

zlabel('z')

%做旋转轴

y_ = 0:0.1:2;

z_ = y_-1;

x_ = zeros(size(y_));

plot3(x_, y_, z_)

%初始化各种数据

x = 0:0.1:1;

y = 0:0.1:1;

[X, Y] = meshgrid(x, y);

Z = X+Y;

%画原位置物体

surf(X, Y, Z)

%操作一，平移

[X1, Y1, Z1] = Move(2, -1, X, Y, Z);

%操作二，旋转

[X2, Y2, Z2] = Rotate(1, pi/4, X1, Y1, Z1);

[X3, Y3, Z3] = Rotate(2, pi, X2, Y2, Z2);

[X4, Y4, Z4] = Rotate(1, -pi/4, X3, Y3, Z3);

[X5, Y5, Z5] = Move(2, 1, X4, Y4, Z4);

%画旋转后的物体

surf(X5, Y5, Z5)

Python的逻辑同理，但是因为我Python作图不是很熟，所以就没有作图了，有兴趣的朋友可以自己做一下试试。

总结

以上就是所有内容，从一点思考引出这么多内容也算是受益匪浅了，希望我写的这两篇文章能够帮助到更多的人理解这个咯。

如果喜欢的话麻烦点个喜欢噢~