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第39级台阶 蓝桥杯（C语言）

题目描述：

小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!
站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？

输出格式：
输出一个整数

既然一定是先迈左脚，最后一步迈的是右脚，说明左脚步数与右脚步数相等，也就意味着，总步数一定是偶数。

思路写于代码备注中：
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#include<stdio.h>
int sum=0;//设置宏变量sum，用于记录符合题意的总数void UP(int stair,int walk)//stair用于记录上升的阶梯数，walk用于记录步数
{if(stair>=40)return ;/*如果超过了39，则不符合题目所述情况，结束该函数的本次调用*/if(stair==39&&walk%2==0){sum++;return ;}//上升39级阶梯，并且步数为偶数。符合题意，总数增加1后跳出函数。/*下一步可能是向上走一步，也可能是向上走两步，所以分两种情况进行试探*/                  UP(stair+1,walk+1);//向上走一步UP(stair+2,walk+1);//向上走两步
}
int main ()
{UP(0,0);//设定初始情况printf("%d\n",sum);return 0;  
}

这种题目的特点是：穷举过程中变量变化不确定（本题里，有可能是1步，也有可能是2步）。就要分两种情况递推下去。这种穷举法的数据结构便是——二叉树。图例：

敬请批评指正！