利用堆实现排序和解决topk问题之Java实现

如下图，将一个数组转化堆，有如下性质

• 所有父节点的值小于或等于两个子节点的值(最小堆)

• 如果有左子树，那么左子树的位置是2i+1，如果有右子树，右子树的位置是2i+2

• 只有数组下标小于或等于 【数组长度 / 2 - 1】 的元素有孩子结点

堆排序实现思想：

不断构造堆，交换堆顶与末尾未排序的每一个元素，直到全部都排完。

topK问题实现思想：

创建一个大小为k的数组，对该数组构造堆。遍历数组中剩余的元素，依次与构建好的堆项元素比较，如果满足条件(大于或小于)则替换堆顶元素并重新构造堆。

public class HeapDemo {public static void main(String[] args){     //最小堆实现从大到小排序int[] arrSort = {90,3,60,6,7,2,89,100,33,5};        MinHeap heap1 = new MinHeap(arrSort);for(int i = arrSort.length - 1;i > 0; i --){//把最小的元素移到末尾heap1.swap(0, i);//重新构造最小堆heap1.buildHeap(i);}//打印排序后的数组for(int i = 0; i < arrSort.length;i ++){System.out.println(arrSort[i]);}       //最小堆实现topKint[] arrTopK = {90,44,60,6,71,2,38,13,33,5};int k = 3;//创建一个大小为k的数组int[] data = new int[k];for(int i = 0; i < k; i ++){data[i] = arrTopK[i];}       MinHeap heap = new MinHeap(data);       for(int i = k; i < arrTopK.length; i ++){//如果大于堆顶的元素则替换顶并重新构造if(arrTopK[i] > heap.getRoot()) heap.setRoot(arrTopK[i]);           }       //打印最大的k个数for(int i = 0; i < k; i ++){System.out.println(data[i]);}}//最小堆类static class MinHeap{private int[] data;public MinHeap(int[] data){this.data = data;buildHeap(data.length);}public void buildHeap(int heapSize){for(int i = heapSize / 2 - 1; i >= 0;i --){heapify(i, heapSize);}}public void heapify(int index,int heapSize){int right = right(index);int left = left(index);int min = index;if(right < heapSize && data[right] < data[min]) min = right;if(left < heapSize && data[left] < data[min]) min = left;if(min == index) return;swap(index,min);heapify(min,heapSize);}private int right(int index){//右儿子的下标return (index + 1) << 1;}private int left(int index){//左儿子的下标return ((index + 1) << 1) - 1;}public void swap(int index1,int index2){int tmp = data[index1];data[index1] = data[index2];data[index2] = tmp;}public int getRoot(){return data[0];}public void setRoot(int root){data[0] = root;heapify(0, data.length);}}
}

参考文章：
http://blog.csdn.net/xiao__gui/article/details/8687982
http://blog.csdn.net/kimylrong/article/details/17150475