1 题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

2 解析

思想类似于：309. 最佳买卖股票时机含冷冻期
状态是：当前最大收益
状态转移：

• 今天下手：则今天的收益是，在的状态是今天收益䄦昨天的收益上加上今天下手的收益之间取最大值
  $$d_1=max(d_1,d_2+nums[i])$$

• 今天不下手：则今天的收益是，在今天不下手的收益和前一天的收益中取最大值
  $$d_2=max(d_1,d_2)$$

3 Python实现

class Solution:def rob(self, nums: List[int]) -> int:# 状态是，当前最大收益# d_1表示前今天的状态，d_2表示前一天的状态d_1,d_2 =nums[0],0# 状态转移for i in range(1,len(nums)):# 今天下手：则今天的收益是，在的状态是今天收益䄦昨天的收益上加上今天下手的收益之间取最大值tmp_d_1 = max(d_1,d_2+nums[i])# 今天不下手，则今天的收益是，在今天不下手的收益和前一天的收益中取最大值，tmp_d_2 = max(d_1,d_2)d_1,d_2 = tmp_d_1,tmp_d_2return max(d_1,d_2)
```