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题目链接：

樱花 - 洛谷https://www.luogu.com.cn/problem/P1833参考了别人的博客：洛谷 P1833 樱花 背包+二进制拆分_一条自私的鱼的博客-CSDN博客

思路：

可以看有限次的樱花树是多重背包，无限次的樱花树是完全背包，完全背包经过优化之后的复杂度和01背包一样，很好处理，但是多重背包在朴素做法下必须加一层循环，复杂度较高。本题用这种朴素做法只能在开了O2优化的情况下ac，朴素做法代码如下。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
ll t[maxn], c[maxn], p[maxn]; //时间，美学值，次数（0表示无限次）
ll dp[maxn]; //外层for是遍历物品，内层for是遍历背包（限制时间），dp值是总美学值signed main(){//ioios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0);//inputll shh, smm, ehh, emm, n; //开始时间，结束时间，樱花树数量scanf("%lld:%lld", &shh, &smm);scanf("%lld:%lld", &ehh, &emm);scanf("%lld", &n);ll time1 = shh*60 + smm;ll time2 = ehh*60 + emm;ll time = time2 - time1;for(int i=1; i<=n; i++){scanf("%lld %lld %lld", &t[i],&c[i],&p[i]);}//solve and outputmemset(dp, 0, sizeof(dp));for(int i=1; i<=n; i++){ //遍历物品（当前的樱花树）if(p[i] == 0){ //无限次看for(int j=t[i]; j<=time; j++){ //多重背包，从左往右遍历背包，即当前限制时间（注意剪枝，从j=t[i]开始，而不是从1开始）dp[j] = max(dp[j], dp[j-t[i]] + c[i]);}}else{// 多重背包的技巧，在这一层重复p[i]次循环，就相当于买了1~p[i]次物品取最大总价值// for(int k=1; k<=p[i]; k++){//     for(int j=time; j>=t[i]; j--){ //和上面一样注意剪枝，还有要从右往左遍历（类似01背包）//         dp[j] = max(dp[j], dp[j-t[i]] + c[i]);//     }// }//也可以用下面这种写法（个人认为这种比较好理解，我一般写这种）for(int j=time; j>=t[i]; j--){for(int k=1; k<=p[i] && j>=k*t[i]; k++){dp[j] = max(dp[j], dp[j-k*t[i]] + k*c[i]);}}}}cout << dp[time] << endl;
}

下面是二进制优化过的代码写法，经过二进制拆分，可以把多重背包和完全背包都转成01背包来处理，非常的方便（完全背包我直接看成数量足够多的多重背包处理了，虽然复杂度高一些，但是一般问题不大）

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
ll t[maxn], c[maxn], p[maxn]; //时间，美学值，次数（0表示无限次）
ll dp[maxn]; //外层for是遍历物品，内层for是遍历背包（限制时间），dp值是总美学值
ll shh, smm, ehh, emm, n; //开始时间，结束时间，樱花树数量
ll cnt, weight[100000], value[100000]; //分出物品的数量，重量和价值//二进制拆分板子
inline void pre(){for(int i=1; i<=n; i++){int k = 1; //当前物品重量倍数while(p[i] > 0){ //当物品还没被分完的时候cnt++; //分出一个物品weight[cnt] = k*t[i]; //重量（耗时）value[cnt] = k*c[i]; //价值（美学值）p[i] -= k; k *= 2; //次数减少k，下次分割的倍数加倍if(p[i] < k){ //如果剩下的不能再拆成上一份的两倍，就直接放在一起cnt++;weight[cnt] = t[i] * p[i]; //剩下的全部重量（耗时）value[cnt] = c[i] * p[i]; //剩下全部价值（美学值）break;}}}
}
int main(){//ioios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0);//inputscanf("%lld:%lld", &shh, &smm);scanf("%lld:%lld", &ehh, &emm);scanf("%lld", &n);ll time1 = shh*60 + smm;ll time2 = ehh*60 + emm;ll time = time2 - time1;for(int i=1; i<=n; i++){scanf("%lld %lld %lld", &t[i],&c[i],&p[i]);if(p[i] == 0) p[i] = 999999;}//solvepre(); //二进制拆分for(int i=1; i<=cnt; i++){ //遍历所有经过拆分的物品（樱花树）for(int j=time; j>=weight[i]; j--){ //遍历当前背包（可用时间），01背包模板dp[j] = max(dp[j], dp[j-weight[i]] + value[i]);}}cout << dp[time] << endl;
}