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对网站建设有什么样好的建设意见/seo关键词挖掘工具

admin2025/6/4 7:11:20【news】

简介对网站建设有什么样好的建设意见,seo关键词挖掘工具,吴中区建设局招标网站,成都网站建设网络公司系列文章目录卡尔曼滤波(1)：状态更新方程的推导卡尔曼滤波(2)：让算法运转起来文章目录系列文章目录前言一、明确变量是否已知1.状态值与测量值2.协方差矩阵二、让算法运转起来总结前言在上一篇文章中，我们展示了卡尔曼滤波状态更新方程…

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系列文章目录

卡尔曼滤波(1)：状态更新方程的推导
卡尔曼滤波(2)：让算法运转起来

文章目录

系列文章目录
前言
一、明确变量是否已知
- 1.状态值与测量值
- 2.协方差矩阵
二、让算法运转起来
总结

前言

在上一篇文章中，我们展示了卡尔曼滤波状态更新方程的推导思路，并得到状态更新方程：
$X^(k+1/k+1)=X^(k+1/k)+K(k+1)Z~(k+1/k)\hat{X}(k+1/k+1) = \hat{X}(k+1/k) + K(k+1) \tilde{Z}(k+1/k)$
其中，
$K(k+1)=P(k+1/k)HT(k+1)S−1(k+1/k)S(k+1/k)=H(k+1)PT(k+1/k)HT(k+1)+R(k+1)\begin{aligned} K(k+1) &= P(k+1/k)H^T(k+1)S^{-1}(k+1/k) \\ S(k+1/k) &= H(k+1)P^T(k+1/k)H^T(k+1) + R(k+1) \end{aligned}$
本文，我们给出卡尔曼滤波算法的具体实现流程，让算法能够运转起来！

一、明确变量是否已知

1.状态值与测量值

“状态”是物体固有的变化属性，故状态值是无法直接获得的，只能进行估计。与之相对的，经过工具测量，我们获得的数据为“量测”，故量测值是可以直接通过测量获得的。那么，

变量	说明
$X (k)$	未知
$X^(k/k)\hat{X}(k/k)$	在 $k$ 时刻通过状态更新方程获得，在 $k,k+1,⋯k,k+1,\cdots$ 时刻已知
$X^(k+1/k)\hat{X}(k+1/k)$	在 $k + 1$ 时刻通过状态预测方程获得，在 $k+1,k+2,⋯k+1,k+2,\cdots$ 时刻已知
$Z (k)$	在 $k$ 时刻直接测量获得，在 $k,k+1,⋯k,k+1,\cdots$ 时刻已知

2.协方差矩阵

首先，对于过程噪声的协方差矩阵 $Q (k)$ 和量测噪声的协方差矩阵 $R (k)$ ，二者是无法获得的，通常作为先验参数进行设置。
其次，状态协方差矩阵 $P (j / k)$ 和量测协方差 $S (j / k)$ 具有“统计意义”，即依据定义，二者是通过“均值”得到的。因此，对于少量样本数据，二者也是无法直接获得的，通常通过先验参数和递推公式进行计算。那么，

变量	说明
$P (0 / 0), Q (k), R (k)$	先验参数，人为设定
$\geq 1$	在 $k$ 时刻通过 $P (k - 1 / k - 1)$ 计算获得，在 $k,k+1,⋯k,k+1,\cdots$ 时刻已知
$\geq 1$	在 $k$ 时刻通过 $P (k / k - 1)$ 计算获得，在 $k,k+1,⋯k,k+1,\cdots$ 时刻已知
$\geq 1$	在 $k$ 时刻通过 $P (k / k)$ 计算获得，在 $k,k+1,⋯k,k+1,\cdots$ 时刻已知

二、让算法运转起来

步骤序号	公式	说明
0	$P(0/0)=P_0$ , $X(0/0)=X_0$ , $Q(k)=Q_0$ , $R(k)=R_0$ , $G(k)=G_0$	变量初始化，设定初始值，设定先验参数
1	$\Phi(k+1)P(k/k)\Phi^T(k+1) + G(k)Q(k)G^T(k)$	计算状态预测协方差矩阵
2	$S(k+1/k) = H(k+1)P(k+1/k)H^T(k+1) + R(k+1)$	计算量测预测协方差矩阵
3	$K(k+1)=P(k+1/k)H^T(k+1)S^{-1}(k+1/k)$	计算卡尔曼增益
4	$X^(k+1/k)=Φ(k)X^(k/k)+Γ(k)u(k)\hat{X}(k+1/k) = \Phi(k)\hat{X}(k/k) + \Gamma(k)u(k)$ ，或者， $X^(k+1/k)=Φ(k)X^(k/k)\hat{X}(k+1/k) = \Phi(k)\hat{X}(k/k)$	获得 $k + 1$ 时刻状态预测值
5	$Z~(k+1/k)=Z(k+1)−Z^(k+1/k)=Z(k+1)−H(k+1)X^(k+1/k)\begin{aligned} \tilde{Z}(k+1/k)&=Z(k+1)-\hat{Z}(k+1/k) \\ &= Z(k+1)-H(k+1)\hat{X}(k+1/k)\end{aligned}$	获得 $k + 1$ 时刻量测预测误差
6	$X^(k+1/k+1)=X^(k+1/k)+K(k+1)Z~(k+1/k)\hat{X}(k+1/k+1) = \hat{X}(k+1/k) + K(k+1) \tilde{Z}(k+1/k)$	获得 $k + 1$ 时刻状态滤波值（目标）
7	$P (k + 1 / k + 1) = P (k + 1 / k) - K (k + 1) H (k + 1) P (k + 1 / k)$	获得 $k + 1$ 时刻状态滤波协方差矩阵（用于下一时刻状态预测协方差矩阵的计算）
8	$k = k + 1$ ，跳转到步骤1	开始下一时刻的循环