题意描述:
给定一个数组,有两种操作:
操作一:a b k c 对于区间a~b之间的元素如果下标满足(i-a)%k=0则给元素i加上c
操作二:a 查询下标为a的元素当前值
解题思路:
1、首先这个涉及到区间修改点查询,所以应该想到使用树状数组或线段树
2、修改的区间是不连续的,为了使不连续可以转换为连续的,我们对每种情况进行枚举,有55种情况
即对k=1 有0
k=2 有0 、1
k=3 有0、1、2
···
k=10 有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
所以我们可以声明一个三维数组c[k][i][j]:其中k%i=j的元素,表示k属于i,j这个树状数组
对于操作一:我们只需更改a[MAXN][k][a%k]这个树状数组内的连续区间,即
update(a,c);
update(b+1,-c);
对于a、b之间的不满足a%k的元素虽然我们也更新了,但是我们在查询的时候不会在a[MAXN][k][a%k]这个树状数组中查询,所以这个也就没有关系了
对于操作二:我们只需要查询a[a][i][a%i]即可,其中i从1到10,累加起来就可以了。最后加上d[a](位置a的初始值)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std;#define N 50010 #define fo(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) int c[N][11][10]; int s[N]; int n; int lowbit(int i) {return i&(-i); }void update(int pos,int k,int mod,int v) {for(int i=pos;i<=n;i+=lowbit(i))c[i][k][mod]+=v;}int sum(int pos,int a) {int ans=0;for(int i=pos;i>0;i-=lowbit(i))for(int j=1;j<=10;j++)ans+=c[i][j][a%j];return ans; }int main() {while(scanf("%d",&n)==1){for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i]);memset(c,0,sizeof c);int m;cin>>m;while(m--){int op,a,b,k,add;scanf("%d",&op);if(op==1){scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&k,&add);update(a,k,a%k,add);update(b+1,k,a%k,-add);}else{scanf("%d",&a);printf("%d\n",sum(a,a)+s[a]);}}}}