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假设你是一位顺风车司机，车上最初有 capacity 个空座位可以用来载客。由于道路的限制，车 只能 向一个方向行驶（也就是说，不允许掉头或改变方向，你可以将其想象为一个向量）。

这儿有一份乘客行程计划表 trips[][]，其中 trips[i] = [num_passengers, start_location, end_location] 包含了第 i 组乘客的行程信息：

必须接送的乘客数量；
乘客的上车地点；
以及乘客的下车地点。
这些给出的地点位置是从你的 初始 出发位置向前行驶到这些地点所需的距离（它们一定在你的行驶方向上）。

请你根据给出的行程计划表和车子的座位数，来判断你的车是否可以顺利完成接送所有乘客的任务（当且仅当你可以在所有给定的行程中接送所有乘客时，返回 true，否则请返回 false）。

示例 1：

输入：trips = [[2,1,5],[3,3,7]], capacity = 4
输出：false
示例 2：

输入：trips = [[2,1,5],[3,3,7]], capacity = 5
输出：true
示例 3：

输入：trips = [[2,1,5],[3,5,7]], capacity = 3
输出：true
示例 4：

输入：trips = [[3,2,7],[3,7,9],[8,3,9]], capacity = 11
输出：true
 

提示：

你可以假设乘客会自觉遵守 “先下后上” 的良好素质
trips.length <= 1000
trips[i].length == 3
1 <= trips[i][0] <= 100
0 <= trips[i][1] < trips[i][2] <= 1000
1 <= capacity <= 100000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/car-pooling
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使用差分数组解决，举个例子

示例 1：

输入：trips = [[2,1,5],[3,3,7]], capacity = 4
输出：false

初始空车在所有点没有乘客即乘客数为0，根据第一段行程可知在1号到4号这个区间范围内乘客数为2即从1号点乘客数的变化为+2，5号点乘客下车乘客数-2，，同理3号点+3乘客,7号点-3乘客，然后判断乘客增加的数量是否超过最大值，即对变化量依次相加超过就返回false

class Solution {public boolean carPooling(int[][] trips, int capacity) {int[] diff=new int[1001];int sum=0;for(int i=0;i<trips.length;i++){diff[trips[i][1]]+=trips[i][0];diff[trips[i][2]]-=trips[i][0];}for(int i=0;i<1001;i++){sum+=diff[i];if(sum>capacity){return false;}}return true;}
}

前缀和主要适用的场景是原始数组不会被修改的情况下，频繁查询某个区间的累加和。

差分数组的主要适用场景是频繁对原始数组的某个区间的元素进行增减。

类似前缀和技巧构造的 preSum 数组，我们先对 nums 数组构造一个 diff 差分数组，diff[i] 就是 nums[i] 和 nums[i-1] 之差：

int[] diff = new int[nums.length];
// 构造差分数组
diff[0] = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {diff[i] = nums[i] - nums[i - 1];
}

 通过这个 diff 差分数组是可以反推出原始数组 nums 的，代码逻辑如下：

int[] res = new int[diff.length];
// 根据差分数组构造结果数组
res[0] = diff[0];
for (int i = 1; i < diff.length; i++) {res[i] = res[i - 1] + diff[i];
}

这样构造差分数组 diff，就可以快速进行区间增减的操作，如果你想对区间 nums[i..j] 的元素全部加 3，那么只需要让 diff[i] += 3，然后再让 diff[j+1] -= 3 即可：

原理很简单，回想 diff 数组反推 nums 数组的过程，diff[i] += 3 意味着给 nums[i..] 所有的元素都加了 3，然后 diff[j+1] -= 3 又意味着对于 nums[j+1..] 所有元素再减 3，那综合起来，是不是就是对 nums[i..j] 中的所有元素都加 3 了？

只要花费 O(1) 的时间修改 diff 数组，就相当于给 nums 的整个区间做了修改。多次修改 diff，然后通过 diff 数组反推，即可得到 nums 修改后的结果。

现在我们把差分数组抽象成一个类，包含 increment 方法和 result 方法：

class Difference {// 差分数组private int[] diff;public Difference(int[] nums) {assert nums.length > 0;diff = new int[nums.length];// 构造差分数组diff[0] = nums[0];for (int i = 1; i < nums.length; i++) {diff[i] = nums[i] - nums[i - 1];}}/* 给闭区间 [i,j] 增加 val 或减少 val（val 是负数） */public void increment(int i, int j, int val) {diff[i] += val;if (j + 1 < diff.length) {diff[j + 1] -= val;}}public int[] result() {int[] res = new int[diff.length];// 根据差分数组构造结果数组res[0] = diff[0];for (int i = 1; i < diff.length; i++) {res[i] = res[i - 1] + diff[i];}return res;}
}

 这里注意一下 increment 方法中的 if 语句：

public void increment(int i, int j, int val) {diff[i] += val;if (j + 1 < diff.length) {diff[j + 1] -= val;}
}

当 j+1 >= diff.length 时，说明是对 nums[i] 及以后的整个数组都进行修改，那么就不需要再给 diff 数组减 val 了。