定义

1. 栈的英文为(stack)
2. 栈是一个先入后出(FILO-First In Last Out)的有序列表
3. 栈(stack)是限制线性表中元素的插入和删除只能在线性表的同一端进行的一种特殊线性表
4. 允许插入和删除的一端，为变化的一端，称为栈顶(Top)，另一端为固定的一端，称为栈底(Bottom)
5. 根据栈的定义可知，最先放入栈中元素在栈底，最后放入的元素在栈顶，而删除元素刚好相反，最后放入的元素最先删除，最先放入的元素最后删除
   

栈的应用场景

1. 子程序的调用: 在跳往子程序前，会先将下个指令的地址存到堆栈中，直到子程序执行完后再将地址取出，以回到原来的程序中
2. 处理递归调用: 和子程序的调用类似，只是除了储存下一一个指令的地址外，也将参数、区域变量等数据存入堆栈中
3. 表达式的转换[中缀表达式转后缀表达式]与求值(实际解决)
4. 二叉树的遍历
5. 图形的深度优先(depth一first)搜索法

数组模拟栈

用数组模拟栈的使用，由于栈是一种有序列表，可以使用数组的结构来储存栈的数据内容

思路
1.使用数组来模拟栈
2.定义一个top来表示栈顶，初始化为-1
3.入栈的操作，当有数据加入到栈时，top++; stack[top] = data;
4.出栈的操作，int value = stack[top]; top- -, return value

代码实现

package DataStructure.stack;import java.util.Scanner;/*** @author 周润发* @date 2021/9/23 9:09*/public class ArrayStack {public static void main(String[] args) {//测试一下ArrayStackArrayStackPlus stack = new ArrayStackPlus(4);String key = "";boolean loop = true;//控制是否退出菜单Scanner scanner = new Scanner(System.in);while(loop) {System.out.println("show: 表示显示栈");System.out.println("exit: 退出程序");System.out.println("push: 表示添加数据到栈(入栈)");System.out.println("pop: 表示从栈取出数据(出栈)");System.out.println("请输入你的选择");key = scanner.next();switch (key) {case "show":stack.list();break;case "push":System.out.println("请输入一个数");int value = scanner.nextInt();stack.push(value);break;case "pop":try {int res = stack.pop();System.out.printf("出栈的数据是 %d\n", res);} catch (Exception e) {// TODO: handle exceptionSystem.out.println(e.getMessage());}break;case "exit":scanner.close();loop = false;break;default:break;}}}
}class ArrayStackPlus{private int maxSize;private int[] stack;private int top = -1;    //  标识栈顶，初始值为-1表示为空public ArrayStackPlus(int maxSize) {this.maxSize = maxSize;stack = new int[this.maxSize];}//栈满public boolean isFull(){return top == maxSize - 1;}//栈空public boolean isEmpty(){return top == -1;}//入栈-pushpublic void push(int value){//先判断栈是否已满if(isFull()){System.out.println("栈满");return;}top++;stack[top] = value;}//出栈-pop，将栈顶的数据返回//先判断栈是否为空public int pop(  ){if(isEmpty()){//抛出异常throw new RuntimeException("栈空，无数据");}int value = stack[top];top--;return value;}//显示栈的情况，遍历栈public void list(){if(isEmpty()){System.out.println("栈空，无数据");return;}//从栈顶开始显示数据for(int i = top;i >= 0;i -- ){System.out.printf("stack[%d] = %d\n",i,stack[i]);}}}

课后练习

用链表模拟实现栈的功能

在这里我用的是头插法创建单链表实现栈的功能

头插法思路分析:

1. 先定义一个头结点Node head = new Node(null, null);//头结点不存储数据，只是用来指向下一个结点
2. 我们用head表示头结点，node表示待插入的结点，temp表示临时指针
3. 如果是第一次插入，那么此时链表为空，只有一个头结点，只需要将head.next指向新插入的结点，即head.next=node
4. 如果是第n(n>1) 次插入，那么此时链表除了头结点，已经有其他结点存在了，只需要将node插入head和head.next之间

Node temp = head.next; //把head的下一个结点先用temp指向
head.next = node; // head.next指向待插入结点node
node.next = temp; // node.next指向temp

package DataStructure.stack.practice;import java.util.Scanner;/*** @author 周润发* @date 2021/9/23 10:21*/public class LinkedListStack {public static void main(String[] args) {ManageNode manageNode = new ManageNode();manageNode.show();String key = "";boolean loop = true;//控制是否退出菜单Scanner scanner = new Scanner(System.in);while(loop) {System.out.println("show: 表示显示栈");System.out.println("exit: 退出程序");System.out.println("push: 表示添加数据到栈(入栈)");System.out.println("pop: 表示从栈取出数据(出栈)");System.out.println("请输入你的选择");key = scanner.next();switch(key){case "show":manageNode.show();break;case "push":System.out.println("请输入一个数据：");String temp =scanner.next();manageNode.push(new Node(temp));break;case "pop":try {manageNode.pop();}catch (Exception e){System.out.println(e.getMessage());}break;case "exit":scanner.close();loop = false;break;default:break;}}}}
class ManageNode{//初始化头节点Node head = new Node("");public boolean isEmpty(){return  head.getNext() == null;}public void push(Node node){Node temp = head;
//        if(temp.getNext() == null){
//            temp.setNext(node);
//        }node.setNext(temp.getNext()) ;head.setNext(node);}public void pop(){Node temp = head;System.out.println("The data is "+temp.getNext().getdata());head.setNext( temp.getNext().getNext());}public void show(){Node temp = head.getNext();//判断链表是否为空if(head.getNext() == null){System.out.println("栈为空");return;}while (true){if(temp == null){System.out.println("栈为空");break;}System.out.println(temp.getdata());temp = temp.getNext();}}
}
class Node {private Node next;private String data;public Node(String data) {this.data = data;}public Node getNext() {return next;}public void setNext(Node next) {this.next = next;}public String  getdata() {return data;}public void setdata(String data) {this.data = data;}
}

栈实现综合计算器

package com.atguigu.stack;public class Calculator {public static void main(String[] args) {//根据前面老师思路，完成表达式的运算String expression = "7*2*2-5+1-5+3-4"; // 15//如何处理多位数的问题？//创建两个栈，数栈，一个符号栈ArrayStack2 numStack = new ArrayStack2(10);ArrayStack2 operStack = new ArrayStack2(10);//定义需要的相关变量int index = 0;//用于扫描int num1 = 0; int num2 = 0;int oper = 0;int res = 0;char ch = ' '; //将每次扫描得到char保存到chString keepNum = ""; //用于拼接 多位数//开始while循环的扫描expressionwhile(true) {//依次得到expression 的每一个字符ch = expression.substring(index, index+1).charAt(0);//判断ch是什么，然后做相应的处理if(operStack.isOper(ch)) {//如果是运算符//判断当前的符号栈是否为空if(!operStack.isEmpty()) {//如果符号栈有操作符，就进行比较,如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符,就需要从数栈中pop出两个数,//在从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈if(operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {num1 = numStack.pop();num2 = numStack.pop();oper = operStack.pop();res = numStack.cal(num1, num2, oper);//把运算的结果如数栈numStack.push(res);//然后将当前的操作符入符号栈operStack.push(ch);} else {//如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符， 就直接入符号栈.operStack.push(ch);}}else {//如果为空直接入符号栈..operStack.push(ch); // 1 + 3}} else { //如果是数，则直接入数栈//numStack.push(ch - 48); //? "1+3" '1' => 1//分析思路//1. 当处理多位数时，不能发现是一个数就立即入栈，因为他可能是多位数//2. 在处理数，需要向expression的表达式的index 后再看一位,如果是数就进行扫描，如果是符号才入栈//3. 因此我们需要定义一个变量 字符串，用于拼接//处理多位数keepNum += ch;//如果ch已经是expression的最后一位，就直接入栈if (index == expression.length() - 1) {numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));}else{//判断下一个字符是不是数字，如果是数字，就继续扫描，如果是运算符，则入栈//注意是看后一位，不是index++if (operStack.isOper(expression.substring(index+1,index+2).charAt(0))) {//如果后一位是运算符，则入栈 keepNum = "1" 或者 "123"numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));//重要的!!!!!!, keepNum清空keepNum = "";}}}//让index + 1, 并判断是否扫描到expression最后.index++;if (index >= expression.length()) {break;}}//当表达式扫描完毕，就顺序的从 数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行.while(true) {//如果符号栈为空，则计算到最后的结果, 数栈中只有一个数字【结果】if(operStack.isEmpty()) {break;}num1 = numStack.pop();num2 = numStack.pop();oper = operStack.pop();res = numStack.cal(num1, num2, oper);numStack.push(res);//入栈}//将数栈的最后数，pop出，就是结果int res2 = numStack.pop();System.out.printf("表达式 %s = %d", expression, res2);}}//先创建一个栈,直接使用前面创建好
//定义一个 ArrayStack2 表示栈, 需要扩展功能
class ArrayStack2 {private int maxSize; // 栈的大小private int[] stack; // 数组，数组模拟栈，数据就放在该数组private int top = -1;// top表示栈顶，初始化为-1//构造器public ArrayStack2(int maxSize) {this.maxSize = maxSize;stack = new int[this.maxSize];}//增加一个方法，可以返回当前栈顶的值, 但是不是真正的poppublic int peek() {return stack[top];}//栈满public boolean isFull() {return top == maxSize - 1;}//栈空public boolean isEmpty() {return top == -1;}//入栈-pushpublic void push(int value) {//先判断栈是否满if(isFull()) {System.out.println("栈满");return;}top++;stack[top] = value;}//出栈-pop, 将栈顶的数据返回public int pop() {//先判断栈是否空if(isEmpty()) {//抛出异常throw new RuntimeException("栈空，没有数据~");}int value = stack[top];top--;return value;}//显示栈的情况[遍历栈]， 遍历时，需要从栈顶开始显示数据public void list() {if(isEmpty()) {System.out.println("栈空，没有数据~~");return;}//需要从栈顶开始显示数据for(int i = top; i >= 0 ; i--) {System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);}}//返回运算符的优先级，优先级是程序员来确定, 优先级使用数字表示//数字越大，则优先级就越高.public int priority(int oper) {if(oper == '*' || oper == '/'){return 1;} else if (oper == '+' || oper == '-') {return 0;} else {return -1; // 假定目前的表达式只有 +, - , * , /}}//判断是不是一个运算符public boolean isOper(char val) {return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';}//计算方法public int cal(int num1, int num2, int oper) {int res = 0; // res 用于存放计算的结果switch (oper) {case '+':res = num1 + num2;break;case '-':res = num2 - num1;// 注意顺序break;case '*':res = num1 * num2;break;case '/':res = num2 / num1;break;default:break;}return res;}}