郴州seo排名/关键词优化如何

http://acm.csu.edu.cn:20080/csuoj/problemset/problem?pid=2323

思路：首先明确一点，行和列可以分开计算，没有影响。先考虑把所有企鹅移动到同一行的情况，因为棋盘的长宽和企鹅数量相等，且同一个格子只能有一个企鹅，所以这些企鹅应该各自独占一列，为了让步数尽量小，把横坐标排序后，第$i$只企鹅应该移动到横坐标为$i$的位置，对应的贡献为$abs(x_i-i)$；接下来考虑把它们移动到同一行的问题，结论是把纵坐标从小到大排序，取得中位数$y[mid]$，把所有企鹅移动到这个位置是最优的。可以用反证法证明，不妨设移动到的纵坐标为$a$，当$a<y[mid]$时，我们可以令所有企鹅向$y[mid]$逼近，这样下侧的企鹅需要移动的次数加1，上侧的企鹅需要移动的次数减1，由中位数的性质可知下侧企鹅的数量小于上侧企鹅的数量，故$a$不是最优解，当$a>y[mid]$时也有此结论，所以最优解是取中位数。如果$n$是偶数的时候，中位数怎么确定呢？我们不妨设$n=2k$，此时取$a_k$或者$a_{k+1}$都可以，答案是一样的，数学证明如下：
$$若取a_k，则an{s}_1=\sum _{i=1}^k{a}_k-a_i+\sum _{i=k+1}^{2k}{a}_i-a_k=\sum _{i=k+1}^{2k}{a}_i-\sum _{i=1}^k{a}_i$$
$$若取a_{k+1}，则an{s}_2=\sum _{i=1}^{k+1}{a}_{k+1}-a_i+\sum _{i=k+2}^{2k}{a}_i-a_{k+1}=\sum _{i=k+2}^{2k}{a}_i-\sum _{i=1}^{k+1}{a}_i+2\ast a_{k+1}=\sum _{i=k+1}^{2k}{a}_i-\sum _{i=1}^k{a}_i$$
那么分别计算两种情况的值，取最小的即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;const int maxn=6e5+5;int n,x[maxn],y[maxn];int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);sort(x+1,x+1+n);sort(y+1,y+1+n);ll ct1=0,ct2=0,ct3=0,ct4=0;int mid=x[(n+1)>>1];for(int i=1;i<=n;i++)ct1+=(ll)abs(x[i]-mid),ct2+=(ll)abs(x[i]-i);mid=y[(n+1)>>1];for(int i=1;i<=n;i++)ct3+=(ll)abs(y[i]-mid),ct4+=(ll)abs(y[i]-i);printf("%lld\n",min(ct1+ct4,ct2+ct3));return 0;
}