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%基于MATLAB的三角波信号激励的系统响应频域分析T=0:0.01:5;a=2.5;F=[];N=length(T);for i=1:N %对T信号进行分割 t=T(i); f=sanjiao(t,a); F=[F,f];endfigure;plot(T,F);title('三角波信号');time=5;f1=1/time;m= 501; %输入窗口长度，采样频率，采样点数time1=linspace(0,time,m); %进行时间切割，在0，time内均匀产生m点dt=time/(m-1);f=linspace(-(20*f1),(20*f1),m); %进行频率分割，在区间内均匀产生m点w=2*pi*f;X= F*exp(-1i.*time1'*w)*dt; %对信号进行傅里叶分析figure;plot(f,abs(X));title('三角波信号的频谱分析 ');Fs=10000;%低通系统Wp=tan(2*pi*200/Fs/2); Ws=tan(2*pi*400/Fs/2); Rp=1;Rs=15;[N1,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);[b1,a1]=butter(N1,Wn,'s');[b2,a2]=bilinear(b1,a1,0.5);[h,omega]=freqz(b2,a2,501);gain=20*log10(abs(h));figure;plot(omega/pi,gain);title('低通系统的频域响应 ');figure;plot(omega/pi,abs(h));f200=heaviside(w);X1=f200.*X;y100=abs(h).*X1';figure;plot(w,abs(y100));title('三角信号激励下的低通系统频域响应 ');dw=(20*2*pi*f1)/(m-1); %求两个频率样点的间隔x2=y100'*exp(1i*w'*time1)/pi*dw; %求傅立叶逆变换figure;plot(time1,abs(x2));title('经过低通滤波后的三角波');