Description

众所周知，lala是一名非常喜欢看天线宝宝拉拉吃面包的高中生，在经过无数次的重播那堪称经典的画面之后，lala终于感到看不下去了，决定自己也去吃回面包。
于是lala来到了一家面包店，但由于这家面包店的面包实在太多了，lala难以选择该买哪些面包，但这自然难不倒机智的lala，他先给每种面包定了一个美味度，并只购买美味度能表示成x^p(x，p均为大于等于2的正整数)的面包，但即便如此，lla还是难以快速地知道该买哪些面包，会买多少面包，你能帮帮他吗？

Input

第一行一个整数N，表示面包店里的面包总数。
第二行N个正整数wi ，表示这N个面包的美味度。

Output

一个整数，表示lala总共会买的面包数。

Sample Input

4
7 8 9 10

Sample Output

2

Data Constraint

对于10%的数据，1 <=N <=10。
对于100%的数据，1<= N<=10^6 ，wi<=10^14 。

Solution

题意就是判断多少个数是可以分解成x^p形式（x,p>=2）

注意到指数最多是50(2^50>10^14)，且枚举的指数只需要是质数即可，因为合数可以分解成质数。

然后就枚举底数，这里可以改成二分底数，最后判断一下是否能够得到a[i]就好了。

注意判断a[i]<2的情况。

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define I int
#define ll long long
#define F(i,a,b) for(I i=a;i<=b;i++)
#define Fd(i,a,b) for(I i=a;i>=b;i--)
#define N 1000003
using namespace std;
I n,ans=0,p[16]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47},q[16]=
{0,10000000,46415,630,100,18,11,6,5,4,3,2,2,2,2,2},bz[60];
ll a[N],mx,l,r,mid,k;
I main(){freopen("bread.in","r",stdin);freopen("bread.out","w",stdout);scanf("%d",&n);F(i,1,n){scanf("%lld",&a[i]);mx=max(mx,a[i]);}F(i,2,50){if(!bz[i]){p[++p[0]]=i;F(j,2,50/i) bz[i*j]=1;}}F(i,1,n){if(a[i]<2) continue;F(j,1,p[0]){l=1,r=q[j],k=0;while(l<=r){mid=l+r>>1;if(pow(mid,p[j])==a[i]) break;if(pow(mid,p[j])>=a[i]) r=mid-1;else l=mid+1;}if(pow(mid,p[j])==a[i]){ans++;break;}}}printf("%d\n",ans);return 0;
}