1、介绍

穷举法是将所有的可能性罗列出来，在其中寻找答案的一种方法。理论上讲，穷举法几乎能解决所有问题，但是穷举法通常效率差，就算使用一般也需要做一些优化。

2、实例1

有5个海盗相约进行一次帆船比赛，先后经过一个无名的荒岛，并且每个人都觉得自己是第一个经过该岛的人。 第一个人在沙滩上发现了一堆金币。他把金币分成5等份。发现刚好少一个金币。他就从自己口袋拿出一个金币补充进去，然后把属于自己的那份拿走。第二个到达的人也看到了金币，他也和第一个人一样，把所有金币5等分，发现刚好缺少一个金币，于是自己补进去一个，拿走了属于自己的那份。第三，第四，第五人的情况一模一样。等他们到了目的地，都说自己的情况，才恍然大悟，一起去荒岛找金币，然而再也没有找到荒岛。他们都惋惜地说：岛上还有一千多枚金币呢！请你根据这些信息，推算荒岛上最初有多少金币？

代码实现：(python3)

#海盗离开岛后，接下来另一个海盗还未到岛时，岛上的金币数量为n,判断此n是否符合题意
def panduan(n):T=Falseif (n+1)%5==0:T=Truereturn T#sum表示起初岛上的金币数量，i表示第i个海盗，返回值表示第i个海盗离开后剩余的金币数量
def sheng(sum,i):if i==1:return 4 * (sum+1) / 5else:return 4*(sheng(sum,i-1)+1)/5
#求起初岛上的金币数量（穷举法）
for i in range(1000,5000):#（1000,5000）是通过看出来的，这里也可以做进一步优化if panduan(sheng(i,1)) and panduan(sheng(i,2)) and panduan(sheng(i,3)) and panduan(sheng(i,4)):if sheng(i,5)>1000 and sheng(i,5)<2000:print(i)

3、实例3

现在有n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：

1. 加号与等号各自需要两根火柴棍

2. 如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C>=0）

3. n根火柴棍必须全部用上

现在只有n(n<=24)根火柴，可以拼多少个等式？

代码实现：(python3)

n = int(input())
list = [6,2,5,5,4,5,6,3,7,6]
#制作0~999对应的火柴棒列表
for i in range(10,100):gewei = i%10shiwei = i//10list.append(list[gewei]+list[shiwei])
for i in range(100,1000):baiwei = i//100shiwei = i//10gewei = i%10list.append(list[gewei]+list[shiwei])count = 0  #用于计数
#穷举(部分优化)
for x in range(0,1000):if list[x]<=18:for y in range(0,1000):if (list[x]+list[y]<=18) and ((x+y)<1000 and (list[x]+list[y]+list[x+y]==(n-4))):count = count + 1
print(count,end='')