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• 开灯问题

开灯问题，有n盏灯，编号为1~n。第一个人把所有灯都打开，第二个人按下所有编号为2的倍数的开关（这些灯将被关掉），第三个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯将被打开，开着的灯将被关闭），以此类推。一共有k个人，问最后有哪些灯开着？输入n和k,输出开着的灯的编号。k<=n<=1000。
样例输入：
7 3
样例输出：
1 5 6 7
【分析】
用a[1],a[2],···,a[n]表示编号为1，2，3，···，n的灯是否开着。模拟这些操作即可。

#include<iostream>
int main()
{int n, k, first = 1;int a[10]{};std::cin >> n >> k;for (int i = 1; i <= k; i++)for (int j = 1; j <= n; j++)if (j % i == 0) a[j] = !a[j];for (int i = 1; i <= n; i++)if (a[i]){if (first)first = 0;elsestd::cout << " ";std::cout << i;}return 0;
}

• 竖式问题

找出所有形如abc*de（三位数乘以两位数）的算式，使得在完整的竖式中，所有数字都属于一个特定的数字集合。输入数字集合（相邻数字之间没有空格），输出所有竖式。每个竖式前应有编号，之后应有一个空行。最后输出解的总数。具体格式见样例输出（为了便于观察，竖式中的空格改用小数点显示，但你的程序应该输出空格，而非小数点）。

样例输入：2357

样例输出：

<1>
…775
X…33

.2325
2325.

25575
The number of solutions = 1

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main(void)
{char s[20], buff[99];int count = 0;scanf("%s", s);for (int abc = 101; abc <= 999; abc++){for (int de = 11; de <= 99; de++){int x = abc * (de % 10);int y = abc * (de / 10);int ok = 1;sprintf(buff, "%d%d%d%d%d", abc, de, x, y, abc * de);for (int i = 0; i < strlen(buff); i++)if (strchr(s, buff[i]) == NULL)ok = 0;if (ok){printf("<%d>\n", ++count);printf("%5d\n", abc);printf("X%4d\n", de);printf("-----\n");printf("%5d\n", x);printf("%5d\n", y);printf("-----\n");printf("%5d", abc * de);}}}printf("The number of solutions = %d\n", count);return 0;
}

• Tex 中的引号（Tex Quotes，Uva 272）

在Tex中，左双引号是“``”，右双引号是"’’"。输入一篇包含双引号的文章，你的任务是把它转换成TeX的格式。
样例输入：
"To be or not to be," quoth the Bard,"that is the question".
样例输出：
``To be or not to be,'' quoth the Bard,``that is the question''

#include<stdio.h>
int main()
{int c, q = 1;while ((c = getchar()) != EOF){if (c == '"'){printf("%s", q ? "``" : "''");q = !q;}elseprintf("%c", c);}return 0;
}

• WERTYU （WERTYU, UVa10082）

WERTYU 把手放在键盘上，稍不注意就会往右错一位。这样，输入Q会变成输入W，输入J会变成输入K等。
输入一个错位后敲出的字符串(所有字母均大写)，输出打字员本来想打出的句子。
输入保证合法，即一定是错位之后的字符串。例如输入中不会出现大写字母A.
样例输入;
O S, GOMR YPFSU/
样例输出：
I AM FINE TODAY.

#include<stdio.h>
char s[] = "`1234567890-=QWERTYUIOP[]\\ASDFGHJKL;'ZXCVBNM,./";
int main()
{int i, c;while ((c = getchar()) != EOF){for (i = 0; s[i] && s[i] != c; i++);if (s[i]) putchar(s[i-1]);else putchar(c);}return 0;
}

• 回文词（PAlindromes, UVa401）

输入一个字符串，判断它是否为回文以及镜像串。输入字符串保证不含数字0.所谓回文串，就是反转之后原串相同，如abba和madam。所谓镜像串，就是左右镜像之后和原串相同，如2S和3AIAE。注意，并不是每个字符在镜像之后都能得到一个合法字符，本题中，每个字符的镜像如下所示，（空白项表示该字符镜像后不能得到一个合法的字符）。
输入的每行包含一个字符串（保证只有上述字符。不含空白字符），判断它是否为回文 串和镜像串（共4种组合）。每组数据之后输出一个空行。
样例输入：
NOTAPALINDROME
ISAPALINILAPASI
2A3MEAS
ATOYOTA

样例输出：
NOTAPALINDROME – is not a palindrome.

ISAPALINILAPASI – is a regular palindrome.

2A3MEAS – is a mirrored string.

ATOYEOTA – is a mirrored palindrome.

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
const char * rev = "A   3  HIL JM O   2TUVWXY51SE Z 8";
const char * msg[] = {"not a palindrome", "a regular palindrome", "a mirrored string", "a mirrored palindrome"};char r(char ch)
{if (isalpha(ch))        return rev[ch - 'A'];return rev[ch - '0' + 25];
}int main()
{char s[30];while (scanf("%s", s) == 1){int len = strlen(s);int p = 1, m = 1;for (int i = 0; i < (len + 1) / 2; i++ ){if (s[i] != s[len - 1 - i]) p = 0;if (r(s[i]) != s[len - 1 - i]) m = 0;}printf("%s -- is %s.\n\n", s, msg[m*2+p]);}return 0;
}