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概率：给定参数，结果是否合理；
似然：给定结果，参数是否合理。

“概率”描述了给定模型参数后，描述结果的合理性，而不涉及任何观察到的数据。

举例：

抛一枚均匀的硬币，拋20次，问15次拋得正面的可能性有多大？ 这里的可能性就是”概率”，均匀的硬币就是给定参数$\theta =0.5$，“拋20次15次正面”是观测值$O$。求概率$P(H=15|\theta =0.5)=？$的概率。

“似然”描述了给定了特定观测值后，描述模型参数是否合理。

举例：

拋一枚硬币，拋20次，结果15次正面向上，问其为均匀的可能性？ 这里的可能性就是”似然”，“拋20次15次正面”为观测值$O$为已知，参数$\theta =?$并不知道，求$L(\theta |H=15)=P(H=15|\theta =0.5)$的最大化下的$\theta$ 值。