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淘宝网站建设可信吗/整合网络营销是什么

admin2025/5/15 7:12:38【news】

简介淘宝网站建设可信吗,整合网络营销是什么,ppt模板下载免费版软件,四川网站建设贴吧优化算法的目的：寻找最优解算法的运行形式：通过迭代的形式, 从一个初始点开始一步一步的接近最优解. 比如 xk1xk−α∇f(xk)x^{k1}x^{k}-\alpha \nabla f\left(x^{k}\right)xk1xk−α∇f(xk), 表示点 xkx^{k}xk 沿着负梯度方向移动 α\alphaα 的距离(…

淘宝网站建设可信吗,整合网络营销是什么,ppt模板下载免费版软件,四川网站建设贴吧优化算法的目的：寻找最优解算法的运行形式：通过迭代的形式, 从一个初始点开始一步一步的接近最优解. 比如 xk1xk−α∇f(xk)x^{k1}x^{k}-\alpha \nabla f\left(x^{k}\right)xk1xk−α∇f(xk), 表示点 xkx^{k}xk 沿着负梯度方向移动 α\alphaα 的距离(…

优化算法的目的：寻找最优解

算法的运行形式：通过迭代的形式, 从一个初始点开始一步一步的接近最优解. 比如 $xk+1=xk−α∇f(xk)x^{k+1}=x^{k}-\alpha \nabla f\left(x^{k}\right)$ , 表示点 $x^{k}$ 沿着负梯度方向移动 $α\alpha$ 的距离(严格来说是 $α∥∇f(xk)∥\alpha\left\|\nabla f\left(x^{k}\right)\right\|$ 的距离)得到一个新的点 $x^{k+1}$ , 使得新的点处的函数值比原来点的函数值要小，就达到了下降的目的. 一直这么迭代下去，就能找到最优解. 算法的核心：步长 $step-size\text{step-size}$ 和下降方向 $direction\text{descent direction}$ . 下降方向决定迭代点下一次更新的方向, 步长决定迭代点下一次行走的距离,. 步长和方向做为算法的核心, 决定了算法是否收敘、收敘速度如何等等. 在本节内容中, 我们假设下一次迭代的方向已知,现在只考虑如何找到最优步长. 而对于迭代方向的讨论在后面章节的内容中会有所说明.

步长的一般处理方法

因为不同的步长肯定会有不同的效果，比如步长很大，运气了可能一下子就到了最优解，但也有可能步长太大导致每次迭代总是跨过了最优解，甚至无法收敘. 很显然，步长不能设的特别大，但是也不能特别小，否则迭代速度就会很慢, 浪费时间. 因此, 一般我们会先固定好下降方向 $d^{k}$ 和当前迭代点 $x^{k}$ , 把下一个迭代点 $xk+1=xk+αdkx^{k+1}=x^{k}+\alpha d^{k}$ 视为 $α\alpha$ 的函数, 去求解使得 $f0(xk+1)f_{0}\left(x^{k+1}\right)$ 的函数值最小的那个 $α\alpha$ 做为最终的步长. 即
$αk=arg⁡min⁡α⩾0f0(xk+αdk)\alpha^{k}=\arg \underset{\alpha \geqslant 0 }{\min} f_{0}\left(x^{k}+\alpha d^{k}\right)$
这就是所谓的精确线搜索 $search\text{exact line search}$ 的定义. (为什么叫线搜索? 是因为迭代点是定义域中的一个点, 而搜索时 $xk+αdkx^{k}+\alpha d^{k}$ 是从 $x^{k}$ 沿着 $d^{k}$ 方向发出的一条射线, 所以叫线搜索. )

黄金分割法|优选法|0.618法

找一个尽量大的数, 记为 $αmax⁡\alpha_{\max }$ , 将 $α\alpha$ 限制在 $(0,αmax⁡]\left(0, \alpha_{\max }\right]$ 内. 然后对区间做分割，截取
$\alpha_{\max }$ 和 $\alpha_{\max }$ 这两个对称点, 计算它们的函数值, 去掉函数值比较大的区域, 继续做分割，这样一直下去, 可以找打一个使得函数值充分小的步长 $α\alpha$ ，充分小由人为指定. 特点: 自己确定一个 $αmax⁡\alpha_{\max }$ , 自己确定终止条件.

$Rule/Armijo\text{Armijo Rule/Armijo}$ 线搜索

给定初值 $α\alpha$ , 速率 $β∈(0,1),γ∈(0,0.5]\beta \in(0,1), \gamma \in(0,0.5]$ .
若 $f0(xk+αdk)>f0(xk)+γα∇f0T(xk)dkf_{0}\left(x^{k}+\alpha d^{k}\right)>f_{0}\left(x^{k}\right)+\gamma \alpha \nabla f_{0}^{T}\left(x^{k}\right) d^{k}$ , 令 $α=αβ\alpha=\alpha \beta$ , 否则就停止迭代.

如图, $α=0\alpha=0$ 的点就是 $f0(xk)f_{0}\left(x^{k}\right)$ 的值, $g(xk+αdk)=f0(xk)+α∇f0T(xk)dkg(x^{k}+\alpha d^{k}) = f_{0}\left(x^{k}\right)+ \alpha \nabla f_{0}^{T}\left(x^{k}\right) d^{k}$ 则是那条蓝色的线, 过 $(0,f0(xk))\left(0, f_{0}\left(x^{k}\right)\right)$ 点的一条切线, 实际上就是 $f0(xk+αdk)f_{0}\left(x^{k}+\alpha d^{k}\right)$ 在 $x^{k}$ 的一阶泰勒展开，这个时候更新 $α=αβ\alpha=\alpha \beta$ , 使得 $α\alpha$ 值减小, 再用 $γ\gamma$ 调整一下斜率, 变成了红色的那条线. 因此, $Armijo\text{Armijo}$ 就是在给定 $γ,β\gamma,\beta$ 之后, 去找红色线以下的所有 $α∈[0,αfeasible]\alpha \in [0,\alpha_{feasible}]$ 中的一个做为步长.