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Matlab系统辨识尝试之详细过程1

前面介绍了Matlab系统辨识工具箱的一些用法，这里拿一个直观的例子来尝试工具箱的具体用法。比较长，给个

简单目录吧：

1. 辨识的准备

2. 辨识数据结构的构造

3. GUI辨识

4. 辨识效果

5. 对固有频率的辨识

6. 结构化辨识

7. 灰箱辨识

8. 加入kalman滤波的灰箱辨识

1.辨识的准备

在辨识前，首先要根据自己辨识的情况，确定要辨识的状态空间模型的一些特点，如连续还是离散的；有无直通

分量(即从输入直通到输出的分量)；输入延迟；初始状态等。了解了这些情况就可以更快速的配置辨识时的一些设

置选项。

2.辨识数据结构的构造

使用原始数据构造iddata结构：

data = iddata(y, u, Ts);

这里以一个弹簧质量系统的仿真为例

代码如下，其中用到了函数MDOFSolve，这在之前的博文介绍过 (/?p=183)，

拿来用即可。如果发现运行有错误，可以将MDOFSolve 函数开头的一句

omega2 = real(eval(omega2));

注释掉。

% 弹簧质量系统建模

clc

clear

close all

m = 200;

k = 980*1000;

c = 1.5*1000;

m1 = 1*m;

m2 = 1.5*m;

k1 = 1*k;

k2 = 2*k;

k3 = k1;

%% 由振动力学知识求固有频率

M = [m1 0; 0 m2];

K = [k1+k2 -k2; -k2 k3+k2];

[omega, phi, phin] = MDOFSolve(M, K);

fprintf('固有频率:%fHz\n', subs(omega/2/pi));

%% 转化到状态空间

innum = 2;

outnum = 2;

statenum = 4;

A = [0 1 0 0;

-(k1+k2)/m1 0 k2/m1 0;

0 0 0 1;

k2/m2 0 -(k3+k2)/m2 0];

B = [0 0;

1/m1 0;

0 0;

0 1/m2];

C = [1 0 0 0;

0 0 1 0];

D = zeros(outnum, innum);

K = zeros(statenum, innum);

mcon = idss(A,B,C,D,K,'Ts',0); % 连续时间模型

figure

impulse(mcon)

%% 信号仿真，构造数据供辨识

n = 511; % 输入信号长度

Ts = 0.001;

t = 0:Ts:(n-1)*Ts;

u1 = idinput(n, 'prbs'); % 输入 1为伪随机信号

u2 = zeros(n, 1); % 输入2为空

u = [u1 u2];

simdat = iddata([],u,Ts); % 形成输入数据对象

e = randn(n, 2)*1e-7;

simopt = simOptions('AddNoise', true, 'NoiseData', e); % 添加噪声

yn = sim(mcon, simdat, simopt); % 加噪声仿真

y = sim(mcon, simdat); % 无噪声仿真

figure

for i = 1:outnum

subplot(outnum, 1, i)

plot(t, y.OutputData(:, i))

hold on

plot(t, yn.OutputData(:, i), 'r')

axis tight

title(sprintf('输出%d', i))

legend({'无噪声仿真', '含噪声仿真'})

end

% 保存输入输出数据，供后续辨识

data = iddata(y.OutputData, simdat.InputData, Ts);

datan = iddata(yn.OutputData, simdat.InputData, Ts);

运行后，变量data 中保存了无噪声的系统仿真输入输出数据，datan 中为含噪声的仿真数据。产生的图形如下

固有频率:9.915822Hz

固有频率:22.853200Hz

3. GUI辨识

辨识可以从GUI开始，GUI 的辨识对应的代码可以导出，方便以后更便捷的调整参数。

3.1 输入 ident