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试题库-常州大学怀德学院

常州大学怀德学院经济应用数学一(上)试题库

(一)函数、极限、连续

1( 下列函数中偶函数有( )(

(A)( (B)( (C) x2(cos x( (D)(

2( 下列函数中奇函数有( )(

(A)( (B) x2sin( (C) ( (D) (

3．设函数是奇函数，且，则函数是( )

(A)偶函数; (B)奇函数; (C) 非奇非偶函数 ; (D) 不能确定.

4( 数列{xn}与{yn}的极限分别为A与B( 且A(B( 则数列x1( y1( x2( y2( x3( y3( ( ( ( 的极限为( )(

(A) A( (B) B( (C) n奇数时为A，n偶数时为B( (D) 不存在(

5.下列数列收敛的是( )。

(A) ； (B) ； (C) ； (D) .

6.下列极限存在的有( )。

(A) ； (B) ；(C) ； (D).

7( 下列变量在给定变化过程中不是无穷大量的有( )(

(A)(x((()( (B) lg x (x(0()( (C) lg x (x((()( (D)(x(0)(

若．若( 则必有( )(

(A)((B)=0((C)( (D) (k)(

9( 当x(a时( f(x)是( )( 则可能(

(A) 有极限的函数( (B) 无穷大量( (C)无穷小量( (D)有界函数(

10( 下列极限不正确的有( ).

(A)( (B)( (C)( (D)(

11( 函数在过程 ( ) 中不是无穷小量(

(A) x(0( (B) x(1( (C) x((1(( (D) x((((

12．当x(0时(与x是等价无穷小量的有( )(

(A)( (B)ln(1(x)( (C)( (D) x2(x(1)( ( 当|x|(1时( ( )(

(A)是连续函数( (B)有界函数( (C)有最大值与最小值；(D)有最大值无最小值(

14.函数的定义域是

15．设的定义域是(1，3]，则的定义域是

16．设的定义域是[0，1]，，则的定义域为 。

17.若时,是高阶的无穷小，则为 ,

18( 函数当 是无穷大量，当 是无穷小量.

19( 若( 则k= ，

20( 若存在 ( 则n= , A= ，21.= ，

=_______________。

设在处连续，则k =_________。

24．如果函数在处连续，则的值为 ，

25．设在处连续，且，则= .

26．设在上连续，且，而在上的最大值为正，则方程在上至少有 个实根.

27.设函数，则a= ，可使函数为连续函数.

28.= ; 29.= .

30( 若存在( 则n= ，= ，

31. ； 32.； 33.(

34. ( 35.； 36. ；

37. ; 38. ； 39..

40.； 41. 42.

43.． 44.； 45.；

46.； 47.求． 48. (

49.； 50. . 51.(

52.( 53.( 54.(

55.( 56.； 57.；

58.( 59.； 60.(

61.若，求常数a，b.

62. ; 63. ; 64.(

65.( 66.(

67( 设( 分别讨论x(0及x(1时( f(x)的极限是否存在(

68( 设( 讨论x(0及x(2时f(x)的极限是否存在(

69( ； 70.； 71.计算.

72.证明.

73.证明:时.