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题目：给定n个点，问是否存在一条垂直的对称轴

如果存在的话，那么必定是平分最右和最左的点。那么对称轴的方程可以写出来。输入的时候，可以坐标都乘以2来排除对称轴是小数的情况。

然后枚举点还判断即可。可以用个set来保存点。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
const double eps = 1e-7;
bool same (double a,double b)
{return fabs(a-b)<eps;
}
struct coor
{int x,y;coor(){}coor(int xx,int yy):x(xx),y(yy){}double operator ^(coor rhs) const //计算叉积（向量积），返回数值即可
    {return x*rhs.y - y*rhs.x;}coor operator -(coor rhs) const //坐标相减，a-b得到向量ba，返回一个向量（坐标形式）
    {return coor(x-rhs.x,y-rhs.y);}double operator *(coor rhs) const //数量积，返回数值即可
    {return x*rhs.x + y*rhs.y;}bool operator ==(coor rhs) const{return same(x,rhs.x)&&same(y,rhs.y); //same的定义其实就是和eps比较
    }bool operator < (coor rhs) const{if (x!=rhs.x) return x<rhs.x;else return y<rhs.y;}
};   //记得这里有个分号
set<struct coor>ss;
void work ()
{ss.clear();int n;cin>>n;for (int i=1;i<=n;++i){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);x*=2; y*=2;ss.insert(coor(x,y));}int bx;set<struct coor>::iterator it = ss.begin();//printf ("%d %d\n",it->x,it->y);bx = it->x;while (it!=ss.end()) ++it;it--;bx += it->x;bx/=2;int now_calc = 0;for (it=ss.begin();it!=ss.end() && 2*now_calc <= n;it++){int tx = 2*bx - it->x;int ty = it->y;if (ss.find(coor(tx,ty))==ss.end()){printf ("NO\n");return ;}now_calc++;}printf ("YES\n");return ;
}
int main()
{
#ifdef localfreopen("data.txt","r",stdin);
#endifint t;cin>>t;while (t--)work();return 0;
}