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原标题：(3)中国古代圆周率π的计算史：割圆术的计算方法

中国古代圆周率π的计算史

第三节：

割圆术的计算方法

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讲者简介

黄建国，上海交通大学数学科学学院教授，主要研究方向为有限元方法与应用、 快速算法设计与分析。

课程介绍

本课程介绍中国古代圆周率的计算史。首先从刘徽割圆术讲起，通过介绍割圆术的算法思想和计算方法，以及刘徽不等式的证明，探寻其中所蕴含的对现代数学影响巨大的数学思想。接着介绍了祖冲之对于圆周率的高效运算和他所得到的的高精度结果。由于记载着他的方法的《缀术》失传，后世学者为探索其可以精确的计算圆周率结果的方法，做出了各种各样的尝试，本课程也一一进行了简单介绍。

分节内容

在上一节的基础之上，我们首先推导出利用圆内接正n 边形的边长来得出圆内接正2n边形边长的递推公式。然后再根据边长计算得出相应多边形的面积来近似圆的面积。这就是“割圆术”的计算方法。

讲座目录

本讲座共分十节，目录如下：

第一节：刘徽与《九章算术》

第二节：割圆术的算法思想

第三节：割圆术的计算方法

第四节：刘徽不等式

第五节： 割圆术蕴含的数学思想

第六节：祖冲之和圆周率的高效计算

第七节：调日术和“约率”和“密率”的导出

第八节：闰周算法

第九节：计算圆周率的高效算法-外推法

第十节：《缀术》求π的推测返回搜狐，查看更多

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