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1.5 阶乘和数

一个正整数如果等于组成它的各位数字的阶乘之和，该整数称为阶乘和数。

例如，145=1!+4!+5!，则145是一个三位阶详细和数。是否还有其它三位阶乘和数？共有多少个阶乘和数？

1.5.1 求三位阶乘和数

试求出所有三位阶乘和数：m=abc=a!+b!+c!(其中a为百位数字，b为十位数字，c为个位数字。约定0!=1)。

算法分析如下：

通过循环累乘设计一个求阶乘的函数：jc(x)=x!

对任意一个三位数m，分解其百位数字a，十位数字b，个位数字c。条件差判别：若m等于jc(a)+jc(b)+jc(c)，则作打印输出。也可通过a,b,c三重循环组合为三位数m=a*100+b*10+c，然后作条件判别。

#includelong jc(int x);

void main()

{

int a,b,c,m,n;

printf("三位阶乘和数有：");

for(a=1;a<=9;a++) /*a,b,c分别为三位数的百位、十位、个位数字*/

for(b=0;b<=9;b++)

for(c=0;c<=9;c++)

{

m=a*100+b*10+c;

n=jc(a)+jc(b)+jc(c); /*阶乘和条件判别*/

if(m==n) printf("%d\n",m);

}

}

long jc(int x)

{

int i;

long p=1;

for(i=1;i<=x;i++)

p*=i;

return p;

}

程序运行结果：

三位阶乘和数有：145

注：可见三位阶乘和数只有一个 145

C趣味程序(二)(04)求三位阶乘和数.doc

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