一.分治算法的基本思想

是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题结构相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。

二.分治法解题的一般步骤

（1）分解，将要解决的问题划分成若干规模较小的同类问题；
（2）求解，当子问题划分得足够小时，用较简单的方法解决；
（3）合并，按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解。
它的一般的算法设计模式如下：

Divide-and-Conquer(P)1. if |P|≤n02. then return(ADHOC(P))3. 将P分解为较小的子问题 P1 ,P2 ,…,Pk4. for i←1 to k5. do yi ← Divide-and-Conquer(Pi) △ 递归解决Pi6. T ← MERGE(y1,y2,…,yk) △ 合并子问题7. return(T)

其中|P|表示问题P的规模；n0为一阈值，表示当问题P的规模不超过n0时，问题已容易直接解出，不必再继续分解。ADHOC§是该分治法中的基本子算法，用于直接解小规模的问题P。因此，当P的规模不超过n0时直接用算法ADHOC§求解。算法MERGE(y1,y2,…,yk)是该分治法中的合并子算法，用于将P的子问题P1 ,P2 ,…,Pk的相应的解y1,y2,…,yk合并为P的解。

总之：分治法的设计思想是，将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。

在认识分治之前很有必要先了解一下递归
根据上面所说的，我们就要将一个问题分成若干个小问题，然后一一求解并且最后合并，这就是一个递归的问题，递归的去分解自身，递归的去解决每一个小问题，然后合并…

关于递归,这里举一个最简单的例子，求N！；
我们只需要定义函数

int calculate(int n){if(n==1)return 1;elsereturn n*calculate(n-1);   //调用自身…}

三、分治法思想的一些经典问题

排序问题中的分治算法
1）归并排序
链接
2）快速排序
链接
查找问题中的分治算法
1）折半查找
链接
2）选择问题
链接
组合问题中的分治算法
1）最大子段和问题
2）棋盘覆盖问题