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NOIP普及组模拟试题及解答(C语言)一

一、平方根

【问题描述】

给出一个正整数n(1

的解中，x的最小值是多少？

【输入文件】

输入文件sqrt.in只有一行，一个正整数n。

【输出文件】

输出文件sqrt.out只有一行，即满足条件的最小的x的解。

【样例】：

sqrt.insqrt.out49【数据规模】

30%的数据满足1

100%的数据满足1

二、计算系数

【问题描述】

给定一个多项式(ax + by)k，请求出多项式展开后xn ym项的系数。

【输入格式】

输入文件名为factor.in。

共一行，包含 5 个整数，分别为a，b，k，n，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

【输出格式】

输出文件名为factor.out。

输出共1行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007取模后的结果。

【样例】

factor.infactor.out1 1 3 1 23【数据范围】

对于30%的数据，有0≤k≤10；

对于50%的数据，有a = 1，b = 1；

对于100%的数据，有0≤k≤1,000，0≤n, m≤k，且n + m = k，0≤a，b≤1,000,000。

mushroom.inmushroom.out46【数据范围】

1≤n≤2000。

平方根

#include

#include

using namespace std;

ifstream fin("sqrt.in");

ofstream fout("sqrt.out");

long long x,y,n,p;

int main()

{fin>>n;

for (p=(int)sqrt(n);p>=1;p--)

if (n%(p*p)==0)

{y=n/(p*p);

break;

}

x=(p+1)*(p+1)*y;

fout<

return 0;

}

二、计算系数

#include

#include

using namespace std;

const int MaxN=1001;

const int MOD=10007;

int a,b,k,m,n,ans;

int c[MaxN][MaxN];

int com(int n,int k)//计算组合数C(k,n)的值

{if (n==0) return 1;

if (n==k) return 1;

if ( c[n][k] ) return c[n][k];

c[n][k]=( com(c[n-1][k-1])+com(c[n][k-1]) )%MOD;

return c[n][k];

}

void work()//计算系数C(k,n)*a^n*b^m的值

{int i;

ans=com(n,k);

a=a%MOD;

b=b%MOD;

for (i=1;i<=n;i++)

ans=(ans*a)%MOD;

for (i=1;i<=m;i++)

ans=(ans*b)%MOD;

printf("%d\n",ans);

}

int main()

{freopen("factor.in","r",stdin);

freopen("factor.out","w",stdout);

scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);

work();

return 0;

}

三、宇宙蘑菇

#include

using namespace std;

const int maxlen=1001;

int n,len;

int ans[maxlen];

void mult(int x)//高精度乘法，数组每位存储5位数字

{int i,k;

k=0;//进位

for (i=1;i<=len;i++)

{ans[i]= ans[i]*x+k;

k=ans[i]/100000;

ans[i]%=100000;

}

while (k!=0)

{len++;

ans[len]=k%100000;

k/=100000 ;

}

}

void divi(int x)//高精度除法

{int i;

for (i=l